ตัวประกอบของ 71451 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 71451
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 71451 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 71451 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 71451 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 71451 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 71451 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 9, 17, 51, 153, 467, 1401, 4203, 7939, 23817, 71451
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 71451 ÷ 1 | = | 71451 | เหลือเศษ 0 |
| 71451 ÷ 3 | = | 23817 | เหลือเศษ 0 |
| 71451 ÷ 9 | = | 7939 | เหลือเศษ 0 |
| 71451 ÷ 17 | = | 4203 | เหลือเศษ 0 |
| 71451 ÷ 51 | = | 1401 | เหลือเศษ 0 |
| 71451 ÷ 153 | = | 467 | เหลือเศษ 0 |
| 71451 ÷ 467 | = | 153 | เหลือเศษ 0 |
| 71451 ÷ 1401 | = | 51 | เหลือเศษ 0 |
| 71451 ÷ 4203 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
| 71451 ÷ 7939 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 71451 ÷ 23817 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 71451 ÷ 71451 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 71451
| 1 x 71451 | = | 71451 |
| 3 x 23817 | = | 71451 |
| 9 x 7939 | = | 71451 |
| 17 x 4203 | = | 71451 |
| 51 x 1401 | = | 71451 |
| 153 x 467 | = | 71451 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 71451
1 + 3 + 9 + 17 + 51 + 153 + 467 + 1401 + 4203 + 7939 + 23817 + 71451 = 109512
▶ ตัวประกอบของ 71451 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 17, 467
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 71451 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
71451 = 3 x 3 x 17 x 467
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 71451 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
71451 = 32 x 17 x 467
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 71451 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
71451 = 32 x 17 x 467
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 71451 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 71451 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 71451 มา 1 คู่ เช่น 3 x 23817
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 71451
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 71451 แบบที่หนึ่ง
- 71451
- 153
- 9
- 3
- 3
- 17
- 9
- 467
- 153
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 71451 แบบที่สอง
- 71451
- 3
- 23817
- 3
- 7939
- 17
- 467
ดังนั้น 71451 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
71451 =
3 x 3 x 17 x 467
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
71451 =
32 x 17 x 467 หรือ 32 x 171 x 4671
2. การแยกตัวประกอบของ 71451 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 71451 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 71451 นั้นก็คือ 3, 17, 467 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 71451
3)714513)2381717)7939467)4671ดังนั้น 71451 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้71451 = 3 x 3 x 17 x 467หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง71451 = 32 x 17 x 467 หรือ 32 x 171 x 4671วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 71451
1แยกตัวประกอบของ 71451 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 171 x 46712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 467 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 71451 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 71451 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 71451 นั้นก็คือ 3, 17, 467 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 71451
3
)71451
3
)23817
17
)7939
467
)467
1
ดังนั้น 71451 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
71451 = 3 x 3 x 17 x 467
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
71451 = 32 x 17 x 467 หรือ 32 x 171 x 4671
1แยกตัวประกอบของ 71451 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 171 x 4671
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 467 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 71451 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 71451 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇