ตัวประกอบของ 70830 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 70830
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 70830 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 70830 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 70830 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 70830 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 70830 มีทั้งหมด 24 ตัวคือ 1, 2, 3, 5, 6, 9, 10, 15, 18, 30, 45, 90, 787, 1574, 2361, 3935, 4722, 7083, 7870, 11805, 14166, 23610, 35415, 70830
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 70830 ÷ 1 | = | 70830 | เหลือเศษ 0 |
| 70830 ÷ 2 | = | 35415 | เหลือเศษ 0 |
| 70830 ÷ 3 | = | 23610 | เหลือเศษ 0 |
| 70830 ÷ 5 | = | 14166 | เหลือเศษ 0 |
| 70830 ÷ 6 | = | 11805 | เหลือเศษ 0 |
| 70830 ÷ 9 | = | 7870 | เหลือเศษ 0 |
| 70830 ÷ 10 | = | 7083 | เหลือเศษ 0 |
| 70830 ÷ 15 | = | 4722 | เหลือเศษ 0 |
| 70830 ÷ 18 | = | 3935 | เหลือเศษ 0 |
| 70830 ÷ 30 | = | 2361 | เหลือเศษ 0 |
| 70830 ÷ 45 | = | 1574 | เหลือเศษ 0 |
| 70830 ÷ 90 | = | 787 | เหลือเศษ 0 |
| 70830 ÷ 787 | = | 90 | เหลือเศษ 0 |
| 70830 ÷ 1574 | = | 45 | เหลือเศษ 0 |
| 70830 ÷ 2361 | = | 30 | เหลือเศษ 0 |
| 70830 ÷ 3935 | = | 18 | เหลือเศษ 0 |
| 70830 ÷ 4722 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 70830 ÷ 7083 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 70830 ÷ 7870 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 70830 ÷ 11805 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 70830 ÷ 14166 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 70830 ÷ 23610 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 70830 ÷ 35415 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 70830 ÷ 70830 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 70830
| 1 x 70830 | = | 70830 |
| 2 x 35415 | = | 70830 |
| 3 x 23610 | = | 70830 |
| 5 x 14166 | = | 70830 |
| 6 x 11805 | = | 70830 |
| 9 x 7870 | = | 70830 |
| 10 x 7083 | = | 70830 |
| 15 x 4722 | = | 70830 |
| 18 x 3935 | = | 70830 |
| 30 x 2361 | = | 70830 |
| 45 x 1574 | = | 70830 |
| 90 x 787 | = | 70830 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 70830
1 + 2 + 3 + 5 + 6 + 9 + 10 + 15 + 18 + 30 + 45 + 90 + 787 + 1574 + 2361 + 3935 + 4722 + 7083 + 7870 + 11805 + 14166 + 23610 + 35415 + 70830 = 184392
▶ ตัวประกอบของ 70830 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 3, 5, 787
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 70830 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
70830 = 2 x 3 x 3 x 5 x 787
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 70830 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
70830 = 2 x 32 x 5 x 787
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 70830 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
70830 = 2 x 32 x 5 x 787
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 70830 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 70830 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 70830 มา 1 คู่ เช่น 2 x 35415
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 70830
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 70830 แบบที่หนึ่ง
- 70830
- 90
- 9
- 3
- 3
- 10
- 2
- 5
- 9
- 787
- 90
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 70830 แบบที่สอง
- 70830
- 2
- 35415
- 3
- 11805
- 3
- 3935
- 5
- 787
ดังนั้น 70830 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
70830 =
2 x 3 x 3 x 5 x 787
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
70830 =
2 x 32 x 5 x 787 หรือ 21 x 32 x 51 x 7871
2. การแยกตัวประกอบของ 70830 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 70830 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 70830 นั้นก็คือ 2, 3, 5, 787 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 70830
2)708303)354153)118055)3935787)7871ดังนั้น 70830 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้70830 = 2 x 3 x 3 x 5 x 787หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง70830 = 2 x 32 x 5 x 787 หรือ 21 x 32 x 51 x 7871วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 70830
1แยกตัวประกอบของ 70830 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 32 x 51 x 78712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 787 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 x 2 = 24✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 70830 มีทั้งหมด 24 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 70830 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 70830 นั้นก็คือ 2, 3, 5, 787 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 70830
2
)70830
3
)35415
3
)11805
5
)3935
787
)787
1
ดังนั้น 70830 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
70830 = 2 x 3 x 3 x 5 x 787
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
70830 = 2 x 32 x 5 x 787 หรือ 21 x 32 x 51 x 7871
1แยกตัวประกอบของ 70830 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 32 x 51 x 7871
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 787 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 x 2 = 24✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 70830 มีทั้งหมด 24 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 70830 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇