ตัวประกอบของ 7028 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 7028
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 7028 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 7028 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 7028 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 7028 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 7028 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 7, 14, 28, 251, 502, 1004, 1757, 3514, 7028
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 7028 ÷ 1 | = | 7028 | เหลือเศษ 0 |
| 7028 ÷ 2 | = | 3514 | เหลือเศษ 0 |
| 7028 ÷ 4 | = | 1757 | เหลือเศษ 0 |
| 7028 ÷ 7 | = | 1004 | เหลือเศษ 0 |
| 7028 ÷ 14 | = | 502 | เหลือเศษ 0 |
| 7028 ÷ 28 | = | 251 | เหลือเศษ 0 |
| 7028 ÷ 251 | = | 28 | เหลือเศษ 0 |
| 7028 ÷ 502 | = | 14 | เหลือเศษ 0 |
| 7028 ÷ 1004 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 7028 ÷ 1757 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 7028 ÷ 3514 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 7028 ÷ 7028 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 7028
| 1 x 7028 | = | 7028 |
| 2 x 3514 | = | 7028 |
| 4 x 1757 | = | 7028 |
| 7 x 1004 | = | 7028 |
| 14 x 502 | = | 7028 |
| 28 x 251 | = | 7028 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 7028
1 + 2 + 4 + 7 + 14 + 28 + 251 + 502 + 1004 + 1757 + 3514 + 7028 = 14112
▶ ตัวประกอบของ 7028 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 7, 251
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 7028 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
7028 = 2 x 2 x 7 x 251
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 7028 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
7028 = 22 x 7 x 251
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 7028 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
7028 = 22 x 7 x 251
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 7028 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 7028 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 7028 มา 1 คู่ เช่น 2 x 3514
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 7028
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 7028 แบบที่หนึ่ง
- 7028
- 28
- 4
- 2
- 2
- 7
- 4
- 251
- 28
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 7028 แบบที่สอง
- 7028
- 2
- 3514
- 2
- 1757
- 7
- 251
ดังนั้น 7028 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
7028 =
2 x 2 x 7 x 251
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
7028 =
22 x 7 x 251 หรือ 22 x 71 x 2511
2. การแยกตัวประกอบของ 7028 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 7028 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 7028 นั้นก็คือ 2, 7, 251 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 7028
2)70282)35147)1757251)2511ดังนั้น 7028 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้7028 = 2 x 2 x 7 x 251หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง7028 = 22 x 7 x 251 หรือ 22 x 71 x 2511วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 7028
1แยกตัวประกอบของ 7028 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 71 x 25112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 251 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 7028 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 7028 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 7028 นั้นก็คือ 2, 7, 251 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 7028
2
)7028
2
)3514
7
)1757
251
)251
1
ดังนั้น 7028 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
7028 = 2 x 2 x 7 x 251
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
7028 = 22 x 7 x 251 หรือ 22 x 71 x 2511
1แยกตัวประกอบของ 7028 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 71 x 2511
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 251 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 7028 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 7028 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇