ตัวประกอบของ 69528 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 69528
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 69528 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 69528 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 69528 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 69528 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 69528 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24, 2897, 5794, 8691, 11588, 17382, 23176, 34764, 69528
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 69528 ÷ 1 | = | 69528 | เหลือเศษ 0 |
| 69528 ÷ 2 | = | 34764 | เหลือเศษ 0 |
| 69528 ÷ 3 | = | 23176 | เหลือเศษ 0 |
| 69528 ÷ 4 | = | 17382 | เหลือเศษ 0 |
| 69528 ÷ 6 | = | 11588 | เหลือเศษ 0 |
| 69528 ÷ 8 | = | 8691 | เหลือเศษ 0 |
| 69528 ÷ 12 | = | 5794 | เหลือเศษ 0 |
| 69528 ÷ 24 | = | 2897 | เหลือเศษ 0 |
| 69528 ÷ 2897 | = | 24 | เหลือเศษ 0 |
| 69528 ÷ 5794 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 69528 ÷ 8691 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 69528 ÷ 11588 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 69528 ÷ 17382 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 69528 ÷ 23176 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 69528 ÷ 34764 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 69528 ÷ 69528 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 69528
| 1 x 69528 | = | 69528 |
| 2 x 34764 | = | 69528 |
| 3 x 23176 | = | 69528 |
| 4 x 17382 | = | 69528 |
| 6 x 11588 | = | 69528 |
| 8 x 8691 | = | 69528 |
| 12 x 5794 | = | 69528 |
| 24 x 2897 | = | 69528 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 69528
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 8 + 12 + 24 + 2897 + 5794 + 8691 + 11588 + 17382 + 23176 + 34764 + 69528 = 173880
▶ ตัวประกอบของ 69528 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 2897
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 69528 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
69528 = 2 x 2 x 2 x 3 x 2897
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 69528 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
69528 = 23 x 3 x 2897
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 69528 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
69528 = 23 x 3 x 2897
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 69528 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 69528 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 69528 มา 1 คู่ เช่น 2 x 34764
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 69528
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 69528 แบบที่หนึ่ง
- 69528
- 24
- 4
- 2
- 2
- 6
- 2
- 3
- 4
- 2897
- 24
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 69528 แบบที่สอง
- 69528
- 2
- 34764
- 2
- 17382
- 2
- 8691
- 3
- 2897
ดังนั้น 69528 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
69528 =
2 x 2 x 2 x 3 x 2897
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
69528 =
23 x 3 x 2897 หรือ 23 x 31 x 28971
2. การแยกตัวประกอบของ 69528 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 69528 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 69528 นั้นก็คือ 2, 3, 2897 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 69528
2)695282)347642)173823)86912897)28971ดังนั้น 69528 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้69528 = 2 x 2 x 2 x 3 x 2897หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง69528 = 23 x 3 x 2897 หรือ 23 x 31 x 28971วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 69528
1แยกตัวประกอบของ 69528 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 31 x 289712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 2897 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 69528 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 69528 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 69528 นั้นก็คือ 2, 3, 2897 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 69528
2
)69528
2
)34764
2
)17382
3
)8691
2897
)2897
1
ดังนั้น 69528 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
69528 = 2 x 2 x 2 x 3 x 2897
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
69528 = 23 x 3 x 2897 หรือ 23 x 31 x 28971
1แยกตัวประกอบของ 69528 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 31 x 28971
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 2897 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 69528 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 69528 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇