ตัวประกอบของ 69465 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 69465
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 69465 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 69465 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 69465 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 69465 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 69465 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 3, 5, 11, 15, 33, 55, 165, 421, 1263, 2105, 4631, 6315, 13893, 23155, 69465
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 69465 ÷ 1 | = | 69465 | เหลือเศษ 0 |
| 69465 ÷ 3 | = | 23155 | เหลือเศษ 0 |
| 69465 ÷ 5 | = | 13893 | เหลือเศษ 0 |
| 69465 ÷ 11 | = | 6315 | เหลือเศษ 0 |
| 69465 ÷ 15 | = | 4631 | เหลือเศษ 0 |
| 69465 ÷ 33 | = | 2105 | เหลือเศษ 0 |
| 69465 ÷ 55 | = | 1263 | เหลือเศษ 0 |
| 69465 ÷ 165 | = | 421 | เหลือเศษ 0 |
| 69465 ÷ 421 | = | 165 | เหลือเศษ 0 |
| 69465 ÷ 1263 | = | 55 | เหลือเศษ 0 |
| 69465 ÷ 2105 | = | 33 | เหลือเศษ 0 |
| 69465 ÷ 4631 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 69465 ÷ 6315 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 69465 ÷ 13893 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 69465 ÷ 23155 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 69465 ÷ 69465 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 69465
| 1 x 69465 | = | 69465 |
| 3 x 23155 | = | 69465 |
| 5 x 13893 | = | 69465 |
| 11 x 6315 | = | 69465 |
| 15 x 4631 | = | 69465 |
| 33 x 2105 | = | 69465 |
| 55 x 1263 | = | 69465 |
| 165 x 421 | = | 69465 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 69465
1 + 3 + 5 + 11 + 15 + 33 + 55 + 165 + 421 + 1263 + 2105 + 4631 + 6315 + 13893 + 23155 + 69465 = 121536
▶ ตัวประกอบของ 69465 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
3, 5, 11, 421
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 69465 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
69465 = 3 x 5 x 11 x 421
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 69465 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 69465 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 69465 มา 1 คู่ เช่น 3 x 23155
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 69465
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 69465 แบบที่หนึ่ง
- 69465
- 165
- 11
- 15
- 3
- 5
- 421
- 165
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 69465 แบบที่สอง
- 69465
- 3
- 23155
- 5
- 4631
- 11
- 421
ดังนั้น 69465 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
69465 =
3 x 5 x 11 x 421
2. การแยกตัวประกอบของ 69465 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 69465 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 69465 นั้นก็คือ 3, 5, 11, 421 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 69465
3)694655)2315511)4631421)4211ดังนั้น 69465 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้69465 = 3 x 5 x 11 x 421วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 69465
1แยกตัวประกอบของ 69465 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 111 x 42112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 421 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 69465 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 69465 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 69465 นั้นก็คือ 3, 5, 11, 421 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 69465
3
)69465
5
)23155
11
)4631
421
)421
1
ดังนั้น 69465 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
69465 = 3 x 5 x 11 x 421
1แยกตัวประกอบของ 69465 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 111 x 4211
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 421 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 69465 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 69465 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇