ตัวประกอบของ 69210 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 69210
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 69210 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 69210 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 69210 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 69210 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 69210 มีทั้งหมด 24 ตัวคือ 1, 2, 3, 5, 6, 9, 10, 15, 18, 30, 45, 90, 769, 1538, 2307, 3845, 4614, 6921, 7690, 11535, 13842, 23070, 34605, 69210
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 69210 ÷ 1 | = | 69210 | เหลือเศษ 0 |
| 69210 ÷ 2 | = | 34605 | เหลือเศษ 0 |
| 69210 ÷ 3 | = | 23070 | เหลือเศษ 0 |
| 69210 ÷ 5 | = | 13842 | เหลือเศษ 0 |
| 69210 ÷ 6 | = | 11535 | เหลือเศษ 0 |
| 69210 ÷ 9 | = | 7690 | เหลือเศษ 0 |
| 69210 ÷ 10 | = | 6921 | เหลือเศษ 0 |
| 69210 ÷ 15 | = | 4614 | เหลือเศษ 0 |
| 69210 ÷ 18 | = | 3845 | เหลือเศษ 0 |
| 69210 ÷ 30 | = | 2307 | เหลือเศษ 0 |
| 69210 ÷ 45 | = | 1538 | เหลือเศษ 0 |
| 69210 ÷ 90 | = | 769 | เหลือเศษ 0 |
| 69210 ÷ 769 | = | 90 | เหลือเศษ 0 |
| 69210 ÷ 1538 | = | 45 | เหลือเศษ 0 |
| 69210 ÷ 2307 | = | 30 | เหลือเศษ 0 |
| 69210 ÷ 3845 | = | 18 | เหลือเศษ 0 |
| 69210 ÷ 4614 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 69210 ÷ 6921 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 69210 ÷ 7690 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 69210 ÷ 11535 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 69210 ÷ 13842 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 69210 ÷ 23070 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 69210 ÷ 34605 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 69210 ÷ 69210 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 69210
| 1 x 69210 | = | 69210 |
| 2 x 34605 | = | 69210 |
| 3 x 23070 | = | 69210 |
| 5 x 13842 | = | 69210 |
| 6 x 11535 | = | 69210 |
| 9 x 7690 | = | 69210 |
| 10 x 6921 | = | 69210 |
| 15 x 4614 | = | 69210 |
| 18 x 3845 | = | 69210 |
| 30 x 2307 | = | 69210 |
| 45 x 1538 | = | 69210 |
| 90 x 769 | = | 69210 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 69210
1 + 2 + 3 + 5 + 6 + 9 + 10 + 15 + 18 + 30 + 45 + 90 + 769 + 1538 + 2307 + 3845 + 4614 + 6921 + 7690 + 11535 + 13842 + 23070 + 34605 + 69210 = 180180
▶ ตัวประกอบของ 69210 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 3, 5, 769
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 69210 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
69210 = 2 x 3 x 3 x 5 x 769
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 69210 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
69210 = 2 x 32 x 5 x 769
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 69210 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
69210 = 2 x 32 x 5 x 769
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 69210 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 69210 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 69210 มา 1 คู่ เช่น 2 x 34605
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 69210
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 69210 แบบที่หนึ่ง
- 69210
- 90
- 9
- 3
- 3
- 10
- 2
- 5
- 9
- 769
- 90
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 69210 แบบที่สอง
- 69210
- 2
- 34605
- 3
- 11535
- 3
- 3845
- 5
- 769
ดังนั้น 69210 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
69210 =
2 x 3 x 3 x 5 x 769
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
69210 =
2 x 32 x 5 x 769 หรือ 21 x 32 x 51 x 7691
2. การแยกตัวประกอบของ 69210 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 69210 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 69210 นั้นก็คือ 2, 3, 5, 769 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 69210
2)692103)346053)115355)3845769)7691ดังนั้น 69210 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้69210 = 2 x 3 x 3 x 5 x 769หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง69210 = 2 x 32 x 5 x 769 หรือ 21 x 32 x 51 x 7691วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 69210
1แยกตัวประกอบของ 69210 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 32 x 51 x 76912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 769 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 x 2 = 24✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 69210 มีทั้งหมด 24 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 69210 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 69210 นั้นก็คือ 2, 3, 5, 769 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 69210
2
)69210
3
)34605
3
)11535
5
)3845
769
)769
1
ดังนั้น 69210 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
69210 = 2 x 3 x 3 x 5 x 769
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
69210 = 2 x 32 x 5 x 769 หรือ 21 x 32 x 51 x 7691
1แยกตัวประกอบของ 69210 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 32 x 51 x 7691
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 769 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 x 2 = 24✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 69210 มีทั้งหมด 24 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 69210 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇