ตัวประกอบของ 68012 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 68012
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 68012 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 68012 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 68012 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 68012 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 68012 มีทั้งหมด 18 ตัวคือ 1, 2, 4, 7, 14, 28, 49, 98, 196, 347, 694, 1388, 2429, 4858, 9716, 17003, 34006, 68012
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 68012 ÷ 1 | = | 68012 | เหลือเศษ 0 |
| 68012 ÷ 2 | = | 34006 | เหลือเศษ 0 |
| 68012 ÷ 4 | = | 17003 | เหลือเศษ 0 |
| 68012 ÷ 7 | = | 9716 | เหลือเศษ 0 |
| 68012 ÷ 14 | = | 4858 | เหลือเศษ 0 |
| 68012 ÷ 28 | = | 2429 | เหลือเศษ 0 |
| 68012 ÷ 49 | = | 1388 | เหลือเศษ 0 |
| 68012 ÷ 98 | = | 694 | เหลือเศษ 0 |
| 68012 ÷ 196 | = | 347 | เหลือเศษ 0 |
| 68012 ÷ 347 | = | 196 | เหลือเศษ 0 |
| 68012 ÷ 694 | = | 98 | เหลือเศษ 0 |
| 68012 ÷ 1388 | = | 49 | เหลือเศษ 0 |
| 68012 ÷ 2429 | = | 28 | เหลือเศษ 0 |
| 68012 ÷ 4858 | = | 14 | เหลือเศษ 0 |
| 68012 ÷ 9716 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 68012 ÷ 17003 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 68012 ÷ 34006 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 68012 ÷ 68012 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 68012
| 1 x 68012 | = | 68012 |
| 2 x 34006 | = | 68012 |
| 4 x 17003 | = | 68012 |
| 7 x 9716 | = | 68012 |
| 14 x 4858 | = | 68012 |
| 28 x 2429 | = | 68012 |
| 49 x 1388 | = | 68012 |
| 98 x 694 | = | 68012 |
| 196 x 347 | = | 68012 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 68012
1 + 2 + 4 + 7 + 14 + 28 + 49 + 98 + 196 + 347 + 694 + 1388 + 2429 + 4858 + 9716 + 17003 + 34006 + 68012 = 138852
▶ ตัวประกอบของ 68012 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 7, 347
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 68012 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
68012 = 2 x 2 x 7 x 7 x 347
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 68012 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
68012 = 22 x 72 x 347
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 68012 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
68012 = 22 x 72 x 347
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 68012 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 68012 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 68012 มา 1 คู่ เช่น 2 x 34006
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 68012
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 68012 แบบที่หนึ่ง
- 68012
- 196
- 14
- 2
- 7
- 14
- 2
- 7
- 14
- 347
- 196
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 68012 แบบที่สอง
- 68012
- 2
- 34006
- 2
- 17003
- 7
- 2429
- 7
- 347
ดังนั้น 68012 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
68012 =
2 x 2 x 7 x 7 x 347
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
68012 =
22 x 72 x 347 หรือ 22 x 72 x 3471
2. การแยกตัวประกอบของ 68012 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 68012 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 68012 นั้นก็คือ 2, 7, 347 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 68012
2)680122)340067)170037)2429347)3471ดังนั้น 68012 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้68012 = 2 x 2 x 7 x 7 x 347หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง68012 = 22 x 72 x 347 หรือ 22 x 72 x 3471วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 68012
1แยกตัวประกอบของ 68012 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 72 x 34712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 347 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 68012 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 68012 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 68012 นั้นก็คือ 2, 7, 347 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 68012
2
)68012
2
)34006
7
)17003
7
)2429
347
)347
1
ดังนั้น 68012 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
68012 = 2 x 2 x 7 x 7 x 347
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
68012 = 22 x 72 x 347 หรือ 22 x 72 x 3471
1แยกตัวประกอบของ 68012 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 72 x 3471
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 347 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 68012 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 68012 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇