ตัวประกอบของ 67942 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 67942
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 67942 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 67942 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 67942 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 67942 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 67942 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 7, 14, 23, 46, 161, 211, 322, 422, 1477, 2954, 4853, 9706, 33971, 67942
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 67942 ÷ 1 | = | 67942 | เหลือเศษ 0 |
| 67942 ÷ 2 | = | 33971 | เหลือเศษ 0 |
| 67942 ÷ 7 | = | 9706 | เหลือเศษ 0 |
| 67942 ÷ 14 | = | 4853 | เหลือเศษ 0 |
| 67942 ÷ 23 | = | 2954 | เหลือเศษ 0 |
| 67942 ÷ 46 | = | 1477 | เหลือเศษ 0 |
| 67942 ÷ 161 | = | 422 | เหลือเศษ 0 |
| 67942 ÷ 211 | = | 322 | เหลือเศษ 0 |
| 67942 ÷ 322 | = | 211 | เหลือเศษ 0 |
| 67942 ÷ 422 | = | 161 | เหลือเศษ 0 |
| 67942 ÷ 1477 | = | 46 | เหลือเศษ 0 |
| 67942 ÷ 2954 | = | 23 | เหลือเศษ 0 |
| 67942 ÷ 4853 | = | 14 | เหลือเศษ 0 |
| 67942 ÷ 9706 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 67942 ÷ 33971 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 67942 ÷ 67942 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 67942
| 1 x 67942 | = | 67942 |
| 2 x 33971 | = | 67942 |
| 7 x 9706 | = | 67942 |
| 14 x 4853 | = | 67942 |
| 23 x 2954 | = | 67942 |
| 46 x 1477 | = | 67942 |
| 161 x 422 | = | 67942 |
| 211 x 322 | = | 67942 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 67942
1 + 2 + 7 + 14 + 23 + 46 + 161 + 211 + 322 + 422 + 1477 + 2954 + 4853 + 9706 + 33971 + 67942 = 122112
▶ ตัวประกอบของ 67942 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 7, 23, 211
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 67942 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
67942 = 2 x 7 x 23 x 211
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 67942 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 67942 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 67942 มา 1 คู่ เช่น 2 x 33971
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 67942
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 67942 แบบที่หนึ่ง
- 67942
- 211
- 322
- 14
- 2
- 7
- 23
- 14
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 67942 แบบที่สอง
- 67942
- 2
- 33971
- 7
- 4853
- 23
- 211
ดังนั้น 67942 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
67942 =
2 x 7 x 23 x 211
2. การแยกตัวประกอบของ 67942 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 67942 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 67942 นั้นก็คือ 2, 7, 23, 211 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 67942
2)679427)3397123)4853211)2111ดังนั้น 67942 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้67942 = 2 x 7 x 23 x 211วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 67942
1แยกตัวประกอบของ 67942 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 71 x 231 x 21112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 211 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 67942 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 67942 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 67942 นั้นก็คือ 2, 7, 23, 211 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 67942
2
)67942
7
)33971
23
)4853
211
)211
1
ดังนั้น 67942 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
67942 = 2 x 7 x 23 x 211
1แยกตัวประกอบของ 67942 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 71 x 231 x 2111
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 211 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 67942 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 67942 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇