ตัวประกอบของ 67905 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 67905
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 67905 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 67905 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 67905 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 67905 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 67905 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 3, 5, 9, 15, 27, 45, 135, 503, 1509, 2515, 4527, 7545, 13581, 22635, 67905
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 67905 ÷ 1 | = | 67905 | เหลือเศษ 0 |
| 67905 ÷ 3 | = | 22635 | เหลือเศษ 0 |
| 67905 ÷ 5 | = | 13581 | เหลือเศษ 0 |
| 67905 ÷ 9 | = | 7545 | เหลือเศษ 0 |
| 67905 ÷ 15 | = | 4527 | เหลือเศษ 0 |
| 67905 ÷ 27 | = | 2515 | เหลือเศษ 0 |
| 67905 ÷ 45 | = | 1509 | เหลือเศษ 0 |
| 67905 ÷ 135 | = | 503 | เหลือเศษ 0 |
| 67905 ÷ 503 | = | 135 | เหลือเศษ 0 |
| 67905 ÷ 1509 | = | 45 | เหลือเศษ 0 |
| 67905 ÷ 2515 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
| 67905 ÷ 4527 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 67905 ÷ 7545 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 67905 ÷ 13581 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 67905 ÷ 22635 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 67905 ÷ 67905 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 67905
| 1 x 67905 | = | 67905 |
| 3 x 22635 | = | 67905 |
| 5 x 13581 | = | 67905 |
| 9 x 7545 | = | 67905 |
| 15 x 4527 | = | 67905 |
| 27 x 2515 | = | 67905 |
| 45 x 1509 | = | 67905 |
| 135 x 503 | = | 67905 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 67905
1 + 3 + 5 + 9 + 15 + 27 + 45 + 135 + 503 + 1509 + 2515 + 4527 + 7545 + 13581 + 22635 + 67905 = 120960
▶ ตัวประกอบของ 67905 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 503
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 67905 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
67905 = 3 x 3 x 3 x 5 x 503
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 67905 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
67905 = 33 x 5 x 503
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 67905 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
67905 = 33 x 5 x 503
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 67905 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 67905 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 67905 มา 1 คู่ เช่น 3 x 22635
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 67905
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 67905 แบบที่หนึ่ง
- 67905
- 135
- 9
- 3
- 3
- 15
- 3
- 5
- 9
- 503
- 135
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 67905 แบบที่สอง
- 67905
- 3
- 22635
- 3
- 7545
- 3
- 2515
- 5
- 503
ดังนั้น 67905 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
67905 =
3 x 3 x 3 x 5 x 503
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
67905 =
33 x 5 x 503 หรือ 33 x 51 x 5031
2. การแยกตัวประกอบของ 67905 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 67905 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 67905 นั้นก็คือ 3, 5, 503 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 67905
3)679053)226353)75455)2515503)5031ดังนั้น 67905 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้67905 = 3 x 3 x 3 x 5 x 503หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง67905 = 33 x 5 x 503 หรือ 33 x 51 x 5031วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 67905
1แยกตัวประกอบของ 67905 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 51 x 50312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 503 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 67905 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 67905 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 67905 นั้นก็คือ 3, 5, 503 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 67905
3
)67905
3
)22635
3
)7545
5
)2515
503
)503
1
ดังนั้น 67905 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
67905 = 3 x 3 x 3 x 5 x 503
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
67905 = 33 x 5 x 503 หรือ 33 x 51 x 5031
1แยกตัวประกอบของ 67905 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 51 x 5031
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 503 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 67905 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 67905 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇