ตัวประกอบของ 67509 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 67509
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 67509 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 67509 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 67509 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 67509 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 67509 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 9, 13, 39, 117, 577, 1731, 5193, 7501, 22503, 67509
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 67509 ÷ 1 | = | 67509 | เหลือเศษ 0 |
| 67509 ÷ 3 | = | 22503 | เหลือเศษ 0 |
| 67509 ÷ 9 | = | 7501 | เหลือเศษ 0 |
| 67509 ÷ 13 | = | 5193 | เหลือเศษ 0 |
| 67509 ÷ 39 | = | 1731 | เหลือเศษ 0 |
| 67509 ÷ 117 | = | 577 | เหลือเศษ 0 |
| 67509 ÷ 577 | = | 117 | เหลือเศษ 0 |
| 67509 ÷ 1731 | = | 39 | เหลือเศษ 0 |
| 67509 ÷ 5193 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 67509 ÷ 7501 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 67509 ÷ 22503 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 67509 ÷ 67509 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 67509
| 1 x 67509 | = | 67509 |
| 3 x 22503 | = | 67509 |
| 9 x 7501 | = | 67509 |
| 13 x 5193 | = | 67509 |
| 39 x 1731 | = | 67509 |
| 117 x 577 | = | 67509 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 67509
1 + 3 + 9 + 13 + 39 + 117 + 577 + 1731 + 5193 + 7501 + 22503 + 67509 = 105196
▶ ตัวประกอบของ 67509 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 13, 577
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 67509 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
67509 = 3 x 3 x 13 x 577
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 67509 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
67509 = 32 x 13 x 577
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 67509 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
67509 = 32 x 13 x 577
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 67509 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 67509 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 67509 มา 1 คู่ เช่น 3 x 22503
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 67509
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 67509 แบบที่หนึ่ง
- 67509
- 117
- 9
- 3
- 3
- 13
- 9
- 577
- 117
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 67509 แบบที่สอง
- 67509
- 3
- 22503
- 3
- 7501
- 13
- 577
ดังนั้น 67509 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
67509 =
3 x 3 x 13 x 577
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
67509 =
32 x 13 x 577 หรือ 32 x 131 x 5771
2. การแยกตัวประกอบของ 67509 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 67509 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 67509 นั้นก็คือ 3, 13, 577 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 67509
3)675093)2250313)7501577)5771ดังนั้น 67509 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้67509 = 3 x 3 x 13 x 577หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง67509 = 32 x 13 x 577 หรือ 32 x 131 x 5771วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 67509
1แยกตัวประกอบของ 67509 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 131 x 57712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 577 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 67509 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 67509 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 67509 นั้นก็คือ 3, 13, 577 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 67509
3
)67509
3
)22503
13
)7501
577
)577
1
ดังนั้น 67509 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
67509 = 3 x 3 x 13 x 577
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
67509 = 32 x 13 x 577 หรือ 32 x 131 x 5771
1แยกตัวประกอบของ 67509 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 131 x 5771
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 577 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 67509 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 67509 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇