ตัวประกอบของ 67119 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 67119
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 67119 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 67119 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 67119 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 67119 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 67119 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 3, 13, 39, 1721, 5163, 22373, 67119
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 67119 ÷ 1 | = | 67119 | เหลือเศษ 0 |
| 67119 ÷ 3 | = | 22373 | เหลือเศษ 0 |
| 67119 ÷ 13 | = | 5163 | เหลือเศษ 0 |
| 67119 ÷ 39 | = | 1721 | เหลือเศษ 0 |
| 67119 ÷ 1721 | = | 39 | เหลือเศษ 0 |
| 67119 ÷ 5163 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 67119 ÷ 22373 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 67119 ÷ 67119 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 67119
| 1 x 67119 | = | 67119 |
| 3 x 22373 | = | 67119 |
| 13 x 5163 | = | 67119 |
| 39 x 1721 | = | 67119 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 67119
1 + 3 + 13 + 39 + 1721 + 5163 + 22373 + 67119 = 96432
▶ ตัวประกอบของ 67119 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 13, 1721
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 67119 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
67119 = 3 x 13 x 1721
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 67119 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 67119 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 67119 มา 1 คู่ เช่น 3 x 22373
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 67119
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 67119 แบบที่หนึ่ง
- 67119
- 39
- 3
- 13
- 1721
- 39
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 67119 แบบที่สอง
- 67119
- 3
- 22373
- 13
- 1721
ดังนั้น 67119 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
67119 =
3 x 13 x 1721
2. การแยกตัวประกอบของ 67119 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 67119 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 67119 นั้นก็คือ 3, 13, 1721 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 67119
3)6711913)223731721)17211ดังนั้น 67119 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้67119 = 3 x 13 x 1721วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 67119
1แยกตัวประกอบของ 67119 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 131 x 172112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1721 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 67119 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 67119 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 67119 นั้นก็คือ 3, 13, 1721 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 67119
3
)67119
13
)22373
1721
)1721
1
ดังนั้น 67119 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
67119 = 3 x 13 x 1721
1แยกตัวประกอบของ 67119 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 131 x 17211
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1721 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 67119 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 67119 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇