ตัวประกอบของ 67115 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 67115
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 67115 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 67115 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 67115 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 67115 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 67115 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 5, 31, 155, 433, 2165, 13423, 67115
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 67115 ÷ 1 | = | 67115 | เหลือเศษ 0 |
| 67115 ÷ 5 | = | 13423 | เหลือเศษ 0 |
| 67115 ÷ 31 | = | 2165 | เหลือเศษ 0 |
| 67115 ÷ 155 | = | 433 | เหลือเศษ 0 |
| 67115 ÷ 433 | = | 155 | เหลือเศษ 0 |
| 67115 ÷ 2165 | = | 31 | เหลือเศษ 0 |
| 67115 ÷ 13423 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 67115 ÷ 67115 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 67115
| 1 x 67115 | = | 67115 |
| 5 x 13423 | = | 67115 |
| 31 x 2165 | = | 67115 |
| 155 x 433 | = | 67115 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 67115
1 + 5 + 31 + 155 + 433 + 2165 + 13423 + 67115 = 83328
▶ ตัวประกอบของ 67115 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
5, 31, 433
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 67115 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
67115 = 5 x 31 x 433
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 67115 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 67115 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 67115 มา 1 คู่ เช่น 5 x 13423
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 67115
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 67115 แบบที่หนึ่ง
- 67115
- 155
- 5
- 31
- 433
- 155
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 67115 แบบที่สอง
- 67115
- 5
- 13423
- 31
- 433
ดังนั้น 67115 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
67115 =
5 x 31 x 433
2. การแยกตัวประกอบของ 67115 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 67115 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 67115 นั้นก็คือ 5, 31, 433 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 67115
5)6711531)13423433)4331ดังนั้น 67115 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้67115 = 5 x 31 x 433วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 67115
1แยกตัวประกอบของ 67115 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 51 x 311 x 43312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 433 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 67115 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 67115 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 67115 นั้นก็คือ 5, 31, 433 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 67115
5
)67115
31
)13423
433
)433
1
ดังนั้น 67115 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
67115 = 5 x 31 x 433
1แยกตัวประกอบของ 67115 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 51 x 311 x 4331
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 433 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 67115 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 67115 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇