ตัวประกอบของ 65905 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 65905
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 65905 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 65905 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 65905 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 65905 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 65905 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 5, 7, 35, 49, 245, 269, 1345, 1883, 9415, 13181, 65905
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 65905 ÷ 1 | = | 65905 | เหลือเศษ 0 |
| 65905 ÷ 5 | = | 13181 | เหลือเศษ 0 |
| 65905 ÷ 7 | = | 9415 | เหลือเศษ 0 |
| 65905 ÷ 35 | = | 1883 | เหลือเศษ 0 |
| 65905 ÷ 49 | = | 1345 | เหลือเศษ 0 |
| 65905 ÷ 245 | = | 269 | เหลือเศษ 0 |
| 65905 ÷ 269 | = | 245 | เหลือเศษ 0 |
| 65905 ÷ 1345 | = | 49 | เหลือเศษ 0 |
| 65905 ÷ 1883 | = | 35 | เหลือเศษ 0 |
| 65905 ÷ 9415 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 65905 ÷ 13181 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 65905 ÷ 65905 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 65905
| 1 x 65905 | = | 65905 |
| 5 x 13181 | = | 65905 |
| 7 x 9415 | = | 65905 |
| 35 x 1883 | = | 65905 |
| 49 x 1345 | = | 65905 |
| 245 x 269 | = | 65905 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 65905
1 + 5 + 7 + 35 + 49 + 245 + 269 + 1345 + 1883 + 9415 + 13181 + 65905 = 92340
▶ ตัวประกอบของ 65905 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
5, 7, 269
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 65905 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
65905 = 5 x 7 x 7 x 269
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 65905 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
65905 = 5 x 72 x 269
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 65905 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
65905 = 5 x 72 x 269
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 65905 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 65905 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 65905 มา 1 คู่ เช่น 5 x 13181
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 65905
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 65905 แบบที่หนึ่ง
- 65905
- 245
- 7
- 35
- 5
- 7
- 269
- 245
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 65905 แบบที่สอง
- 65905
- 5
- 13181
- 7
- 1883
- 7
- 269
ดังนั้น 65905 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
65905 =
5 x 7 x 7 x 269
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
65905 =
5 x 72 x 269 หรือ 51 x 72 x 2691
2. การแยกตัวประกอบของ 65905 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 65905 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 65905 นั้นก็คือ 5, 7, 269 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 65905
5)659057)131817)1883269)2691ดังนั้น 65905 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้65905 = 5 x 7 x 7 x 269หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง65905 = 5 x 72 x 269 หรือ 51 x 72 x 2691วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 65905
1แยกตัวประกอบของ 65905 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 51 x 72 x 26912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 269 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 65905 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 65905 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 65905 นั้นก็คือ 5, 7, 269 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 65905
5
)65905
7
)13181
7
)1883
269
)269
1
ดังนั้น 65905 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
65905 = 5 x 7 x 7 x 269
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
65905 = 5 x 72 x 269 หรือ 51 x 72 x 2691
1แยกตัวประกอบของ 65905 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 51 x 72 x 2691
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 269 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 65905 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 65905 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇