ตัวประกอบของ 65780 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 65780
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 65780 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 65780 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 65780 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 65780 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 65780 มีทั้งหมด 48 ตัวคือ 1, 2, 4, 5, 10, 11, 13, 20, 22, 23, 26, 44, 46, 52, 55, 65, 92, 110, 115, 130, 143, 220, 230, 253, 260, 286, 299, 460, 506, 572, 598, 715, 1012, 1196, 1265, 1430, 1495, 2530, 2860, 2990, 3289, 5060, 5980, 6578, 13156, 16445, 32890, 65780
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 65780 ÷ 1 | = | 65780 | เหลือเศษ 0 |
| 65780 ÷ 2 | = | 32890 | เหลือเศษ 0 |
| 65780 ÷ 4 | = | 16445 | เหลือเศษ 0 |
| 65780 ÷ 5 | = | 13156 | เหลือเศษ 0 |
| 65780 ÷ 10 | = | 6578 | เหลือเศษ 0 |
| 65780 ÷ 11 | = | 5980 | เหลือเศษ 0 |
| 65780 ÷ 13 | = | 5060 | เหลือเศษ 0 |
| 65780 ÷ 20 | = | 3289 | เหลือเศษ 0 |
| 65780 ÷ 22 | = | 2990 | เหลือเศษ 0 |
| 65780 ÷ 23 | = | 2860 | เหลือเศษ 0 |
| 65780 ÷ 26 | = | 2530 | เหลือเศษ 0 |
| 65780 ÷ 44 | = | 1495 | เหลือเศษ 0 |
| 65780 ÷ 46 | = | 1430 | เหลือเศษ 0 |
| 65780 ÷ 52 | = | 1265 | เหลือเศษ 0 |
| 65780 ÷ 55 | = | 1196 | เหลือเศษ 0 |
| 65780 ÷ 65 | = | 1012 | เหลือเศษ 0 |
| 65780 ÷ 92 | = | 715 | เหลือเศษ 0 |
| 65780 ÷ 110 | = | 598 | เหลือเศษ 0 |
| 65780 ÷ 115 | = | 572 | เหลือเศษ 0 |
| 65780 ÷ 130 | = | 506 | เหลือเศษ 0 |
| 65780 ÷ 143 | = | 460 | เหลือเศษ 0 |
| 65780 ÷ 220 | = | 299 | เหลือเศษ 0 |
| 65780 ÷ 230 | = | 286 | เหลือเศษ 0 |
| 65780 ÷ 253 | = | 260 | เหลือเศษ 0 |
| 65780 ÷ 260 | = | 253 | เหลือเศษ 0 |
| 65780 ÷ 286 | = | 230 | เหลือเศษ 0 |
| 65780 ÷ 299 | = | 220 | เหลือเศษ 0 |
| 65780 ÷ 460 | = | 143 | เหลือเศษ 0 |
| 65780 ÷ 506 | = | 130 | เหลือเศษ 0 |
| 65780 ÷ 572 | = | 115 | เหลือเศษ 0 |
| 65780 ÷ 598 | = | 110 | เหลือเศษ 0 |
| 65780 ÷ 715 | = | 92 | เหลือเศษ 0 |
| 65780 ÷ 1012 | = | 65 | เหลือเศษ 0 |
| 65780 ÷ 1196 | = | 55 | เหลือเศษ 0 |
| 65780 ÷ 1265 | = | 52 | เหลือเศษ 0 |
| 65780 ÷ 1430 | = | 46 | เหลือเศษ 0 |
| 65780 ÷ 1495 | = | 44 | เหลือเศษ 0 |
| 65780 ÷ 2530 | = | 26 | เหลือเศษ 0 |
| 65780 ÷ 2860 | = | 23 | เหลือเศษ 0 |
| 65780 ÷ 2990 | = | 22 | เหลือเศษ 0 |
| 65780 ÷ 3289 | = | 20 | เหลือเศษ 0 |
| 65780 ÷ 5060 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 65780 ÷ 5980 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 65780 ÷ 6578 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 65780 ÷ 13156 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 65780 ÷ 16445 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 65780 ÷ 32890 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 65780 ÷ 65780 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 65780
| 1 x 65780 | = | 65780 |
| 2 x 32890 | = | 65780 |
| 4 x 16445 | = | 65780 |
| 5 x 13156 | = | 65780 |
| 10 x 6578 | = | 65780 |
| 11 x 5980 | = | 65780 |
| 13 x 5060 | = | 65780 |
| 20 x 3289 | = | 65780 |
| 22 x 2990 | = | 65780 |
| 23 x 2860 | = | 65780 |
| 26 x 2530 | = | 65780 |
| 44 x 1495 | = | 65780 |
| 46 x 1430 | = | 65780 |
| 52 x 1265 | = | 65780 |
| 55 x 1196 | = | 65780 |
| 65 x 1012 | = | 65780 |
| 92 x 715 | = | 65780 |
| 110 x 598 | = | 65780 |
| 115 x 572 | = | 65780 |
| 130 x 506 | = | 65780 |
| 143 x 460 | = | 65780 |
| 220 x 299 | = | 65780 |
| 230 x 286 | = | 65780 |
| 253 x 260 | = | 65780 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 65780
1 + 2 + 4 + 5 + 10 + 11 + 13 + 20 + 22 + 23 + 26 + 44 + 46 + 52 + 55 + 65 + 92 + 110 + 115 + 130 + 143 + 220 + 230 + 253 + 260 + 286 + 299 + 460 + 506 + 572 + 598 + 715 + 1012 + 1196 + 1265 + 1430 + 1495 + 2530 + 2860 + 2990 + 3289 + 5060 + 5980 + 6578 + 13156 + 16445 + 32890 + 65780 = 169344
▶ ตัวประกอบของ 65780 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 5 ตัวดังนี้
2, 5, 11, 13, 23
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 65780 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
65780 = 2 x 2 x 5 x 11 x 13 x 23
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 65780 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
65780 = 22 x 5 x 11 x 13 x 23
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 65780 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
65780 = 22 x 5 x 11 x 13 x 23
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 65780 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 65780 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 65780 มา 1 คู่ เช่น 2 x 32890
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 65780
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 65780 แบบที่หนึ่ง
- 65780
- 253
- 11
- 23
- 260
- 13
- 20
- 4
- 2
- 2
- 5
- 4
- 253
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 65780 แบบที่สอง
- 65780
- 2
- 32890
- 2
- 16445
- 5
- 3289
- 11
- 299
- 13
- 23
ดังนั้น 65780 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
65780 =
2 x 2 x 5 x 11 x 13 x 23
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
65780 =
22 x 5 x 11 x 13 x 23 หรือ 22 x 51 x 111 x 131 x 231
2. การแยกตัวประกอบของ 65780 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 65780 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 65780 นั้นก็คือ 2, 5, 11, 13, 23 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 65780
2)657802)328905)1644511)328913)29923)231ดังนั้น 65780 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้65780 = 2 x 2 x 5 x 11 x 13 x 23หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง65780 = 22 x 5 x 11 x 13 x 23 หรือ 22 x 51 x 111 x 131 x 231วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 65780
1แยกตัวประกอบของ 65780 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 51 x 111 x 131 x 2312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 x 2 x 2 = 48✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 65780 มีทั้งหมด 48 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 65780 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 65780 นั้นก็คือ 2, 5, 11, 13, 23 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 65780
2
)65780
2
)32890
5
)16445
11
)3289
13
)299
23
)23
1
ดังนั้น 65780 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
65780 = 2 x 2 x 5 x 11 x 13 x 23
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
65780 = 22 x 5 x 11 x 13 x 23 หรือ 22 x 51 x 111 x 131 x 231
1แยกตัวประกอบของ 65780 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 51 x 111 x 131 x 231
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 x 2 x 2 = 48✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 65780 มีทั้งหมด 48 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 65780 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇