ตัวประกอบของ 65619 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 65619
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 65619 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 65619 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 65619 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 65619 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 65619 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 9, 23, 69, 207, 317, 951, 2853, 7291, 21873, 65619
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 65619 ÷ 1 | = | 65619 | เหลือเศษ 0 |
| 65619 ÷ 3 | = | 21873 | เหลือเศษ 0 |
| 65619 ÷ 9 | = | 7291 | เหลือเศษ 0 |
| 65619 ÷ 23 | = | 2853 | เหลือเศษ 0 |
| 65619 ÷ 69 | = | 951 | เหลือเศษ 0 |
| 65619 ÷ 207 | = | 317 | เหลือเศษ 0 |
| 65619 ÷ 317 | = | 207 | เหลือเศษ 0 |
| 65619 ÷ 951 | = | 69 | เหลือเศษ 0 |
| 65619 ÷ 2853 | = | 23 | เหลือเศษ 0 |
| 65619 ÷ 7291 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 65619 ÷ 21873 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 65619 ÷ 65619 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 65619
| 1 x 65619 | = | 65619 |
| 3 x 21873 | = | 65619 |
| 9 x 7291 | = | 65619 |
| 23 x 2853 | = | 65619 |
| 69 x 951 | = | 65619 |
| 207 x 317 | = | 65619 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 65619
1 + 3 + 9 + 23 + 69 + 207 + 317 + 951 + 2853 + 7291 + 21873 + 65619 = 99216
▶ ตัวประกอบของ 65619 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 23, 317
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 65619 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
65619 = 3 x 3 x 23 x 317
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 65619 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
65619 = 32 x 23 x 317
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 65619 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
65619 = 32 x 23 x 317
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 65619 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 65619 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 65619 มา 1 คู่ เช่น 3 x 21873
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 65619
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 65619 แบบที่หนึ่ง
- 65619
- 207
- 9
- 3
- 3
- 23
- 9
- 317
- 207
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 65619 แบบที่สอง
- 65619
- 3
- 21873
- 3
- 7291
- 23
- 317
ดังนั้น 65619 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
65619 =
3 x 3 x 23 x 317
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
65619 =
32 x 23 x 317 หรือ 32 x 231 x 3171
2. การแยกตัวประกอบของ 65619 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 65619 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 65619 นั้นก็คือ 3, 23, 317 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 65619
3)656193)2187323)7291317)3171ดังนั้น 65619 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้65619 = 3 x 3 x 23 x 317หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง65619 = 32 x 23 x 317 หรือ 32 x 231 x 3171วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 65619
1แยกตัวประกอบของ 65619 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 231 x 31712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 317 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 65619 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 65619 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 65619 นั้นก็คือ 3, 23, 317 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 65619
3
)65619
3
)21873
23
)7291
317
)317
1
ดังนั้น 65619 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
65619 = 3 x 3 x 23 x 317
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
65619 = 32 x 23 x 317 หรือ 32 x 231 x 3171
1แยกตัวประกอบของ 65619 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 231 x 3171
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 317 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 65619 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 65619 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇