ตัวประกอบของ 6517 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 6517
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 6517 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 6517 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 6517 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 6517 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 6517 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 7, 19, 49, 133, 343, 931, 6517
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 6517 ÷ 1 | = | 6517 | เหลือเศษ 0 |
| 6517 ÷ 7 | = | 931 | เหลือเศษ 0 |
| 6517 ÷ 19 | = | 343 | เหลือเศษ 0 |
| 6517 ÷ 49 | = | 133 | เหลือเศษ 0 |
| 6517 ÷ 133 | = | 49 | เหลือเศษ 0 |
| 6517 ÷ 343 | = | 19 | เหลือเศษ 0 |
| 6517 ÷ 931 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 6517 ÷ 6517 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 6517
| 1 x 6517 | = | 6517 |
| 7 x 931 | = | 6517 |
| 19 x 343 | = | 6517 |
| 49 x 133 | = | 6517 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 6517
1 + 7 + 19 + 49 + 133 + 343 + 931 + 6517 = 8000
▶ ตัวประกอบของ 6517 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
7, 19
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 6517 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
6517 = 7 x 7 x 7 x 19
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 6517 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
6517 = 73 x 19
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 6517 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
6517 = 73 x 19
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 6517 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 6517 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 6517 มา 1 คู่ เช่น 7 x 931
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 6517
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 6517 แบบที่หนึ่ง
- 6517
- 49
- 7
- 7
- 133
- 7
- 19
- 49
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 6517 แบบที่สอง
- 6517
- 7
- 931
- 7
- 133
- 7
- 19
ดังนั้น 6517 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
6517 =
7 x 7 x 7 x 19
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
6517 =
73 x 19 หรือ 73 x 191
2. การแยกตัวประกอบของ 6517 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 6517 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 6517 นั้นก็คือ 7, 19 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 6517
7)65177)9317)13319)191ดังนั้น 6517 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้6517 = 7 x 7 x 7 x 19หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง6517 = 73 x 19 หรือ 73 x 191วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 6517
1แยกตัวประกอบของ 6517 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 73 x 1912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 6517 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 6517 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 6517 นั้นก็คือ 7, 19 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 6517
7
)6517
7
)931
7
)133
19
)19
1
ดังนั้น 6517 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
6517 = 7 x 7 x 7 x 19
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
6517 = 73 x 19 หรือ 73 x 191
1แยกตัวประกอบของ 6517 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 73 x 191
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 6517 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 6517 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇