ตัวประกอบของ 6489 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 6489
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 6489 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 6489 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 6489 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 6489 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 6489 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 7, 9, 21, 63, 103, 309, 721, 927, 2163, 6489
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 6489 ÷ 1 | = | 6489 | เหลือเศษ 0 |
| 6489 ÷ 3 | = | 2163 | เหลือเศษ 0 |
| 6489 ÷ 7 | = | 927 | เหลือเศษ 0 |
| 6489 ÷ 9 | = | 721 | เหลือเศษ 0 |
| 6489 ÷ 21 | = | 309 | เหลือเศษ 0 |
| 6489 ÷ 63 | = | 103 | เหลือเศษ 0 |
| 6489 ÷ 103 | = | 63 | เหลือเศษ 0 |
| 6489 ÷ 309 | = | 21 | เหลือเศษ 0 |
| 6489 ÷ 721 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 6489 ÷ 927 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 6489 ÷ 2163 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 6489 ÷ 6489 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 6489
| 1 x 6489 | = | 6489 |
| 3 x 2163 | = | 6489 |
| 7 x 927 | = | 6489 |
| 9 x 721 | = | 6489 |
| 21 x 309 | = | 6489 |
| 63 x 103 | = | 6489 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 6489
1 + 3 + 7 + 9 + 21 + 63 + 103 + 309 + 721 + 927 + 2163 + 6489 = 10816
▶ ตัวประกอบของ 6489 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 7, 103
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 6489 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
6489 = 3 x 3 x 7 x 103
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 6489 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
6489 = 32 x 7 x 103
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 6489 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
6489 = 32 x 7 x 103
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 6489 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 6489 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 6489 มา 1 คู่ เช่น 3 x 2163
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 6489
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 6489 แบบที่หนึ่ง
- 6489
- 63
- 7
- 9
- 3
- 3
- 103
- 63
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 6489 แบบที่สอง
- 6489
- 3
- 2163
- 3
- 721
- 7
- 103
ดังนั้น 6489 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
6489 =
3 x 3 x 7 x 103
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
6489 =
32 x 7 x 103 หรือ 32 x 71 x 1031
2. การแยกตัวประกอบของ 6489 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 6489 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 6489 นั้นก็คือ 3, 7, 103 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 6489
3)64893)21637)721103)1031ดังนั้น 6489 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้6489 = 3 x 3 x 7 x 103หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง6489 = 32 x 7 x 103 หรือ 32 x 71 x 1031วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 6489
1แยกตัวประกอบของ 6489 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 71 x 10312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 103 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 6489 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 6489 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 6489 นั้นก็คือ 3, 7, 103 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 6489
3
)6489
3
)2163
7
)721
103
)103
1
ดังนั้น 6489 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
6489 = 3 x 3 x 7 x 103
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
6489 = 32 x 7 x 103 หรือ 32 x 71 x 1031
1แยกตัวประกอบของ 6489 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 71 x 1031
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 103 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 6489 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 6489 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇