ตัวประกอบของ 6405 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 6405
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 6405 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 6405 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 6405 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 6405 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 6405 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 3, 5, 7, 15, 21, 35, 61, 105, 183, 305, 427, 915, 1281, 2135, 6405
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 6405 ÷ 1 | = | 6405 | เหลือเศษ 0 |
| 6405 ÷ 3 | = | 2135 | เหลือเศษ 0 |
| 6405 ÷ 5 | = | 1281 | เหลือเศษ 0 |
| 6405 ÷ 7 | = | 915 | เหลือเศษ 0 |
| 6405 ÷ 15 | = | 427 | เหลือเศษ 0 |
| 6405 ÷ 21 | = | 305 | เหลือเศษ 0 |
| 6405 ÷ 35 | = | 183 | เหลือเศษ 0 |
| 6405 ÷ 61 | = | 105 | เหลือเศษ 0 |
| 6405 ÷ 105 | = | 61 | เหลือเศษ 0 |
| 6405 ÷ 183 | = | 35 | เหลือเศษ 0 |
| 6405 ÷ 305 | = | 21 | เหลือเศษ 0 |
| 6405 ÷ 427 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 6405 ÷ 915 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 6405 ÷ 1281 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 6405 ÷ 2135 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 6405 ÷ 6405 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 6405
| 1 x 6405 | = | 6405 |
| 3 x 2135 | = | 6405 |
| 5 x 1281 | = | 6405 |
| 7 x 915 | = | 6405 |
| 15 x 427 | = | 6405 |
| 21 x 305 | = | 6405 |
| 35 x 183 | = | 6405 |
| 61 x 105 | = | 6405 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 6405
1 + 3 + 5 + 7 + 15 + 21 + 35 + 61 + 105 + 183 + 305 + 427 + 915 + 1281 + 2135 + 6405 = 11904
▶ ตัวประกอบของ 6405 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
3, 5, 7, 61
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 6405 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
6405 = 3 x 5 x 7 x 61
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 6405 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 6405 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 6405 มา 1 คู่ เช่น 3 x 2135
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 6405
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 6405 แบบที่หนึ่ง
- 6405
- 61
- 105
- 7
- 15
- 3
- 5
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 6405 แบบที่สอง
- 6405
- 3
- 2135
- 5
- 427
- 7
- 61
ดังนั้น 6405 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
6405 =
3 x 5 x 7 x 61
2. การแยกตัวประกอบของ 6405 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 6405 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 6405 นั้นก็คือ 3, 5, 7, 61 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 6405
3)64055)21357)42761)611ดังนั้น 6405 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้6405 = 3 x 5 x 7 x 61วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 6405
1แยกตัวประกอบของ 6405 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 71 x 6112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 61 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 6405 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 6405 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 6405 นั้นก็คือ 3, 5, 7, 61 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 6405
3
)6405
5
)2135
7
)427
61
)61
1
ดังนั้น 6405 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
6405 = 3 x 5 x 7 x 61
1แยกตัวประกอบของ 6405 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 71 x 611
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 61 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 6405 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 6405 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇