ตัวประกอบของ 6321 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 6321
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 6321 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 6321 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 6321 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 6321 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 6321 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 7, 21, 43, 49, 129, 147, 301, 903, 2107, 6321
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 6321 ÷ 1 | = | 6321 | เหลือเศษ 0 |
| 6321 ÷ 3 | = | 2107 | เหลือเศษ 0 |
| 6321 ÷ 7 | = | 903 | เหลือเศษ 0 |
| 6321 ÷ 21 | = | 301 | เหลือเศษ 0 |
| 6321 ÷ 43 | = | 147 | เหลือเศษ 0 |
| 6321 ÷ 49 | = | 129 | เหลือเศษ 0 |
| 6321 ÷ 129 | = | 49 | เหลือเศษ 0 |
| 6321 ÷ 147 | = | 43 | เหลือเศษ 0 |
| 6321 ÷ 301 | = | 21 | เหลือเศษ 0 |
| 6321 ÷ 903 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 6321 ÷ 2107 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 6321 ÷ 6321 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 6321
| 1 x 6321 | = | 6321 |
| 3 x 2107 | = | 6321 |
| 7 x 903 | = | 6321 |
| 21 x 301 | = | 6321 |
| 43 x 147 | = | 6321 |
| 49 x 129 | = | 6321 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 6321
1 + 3 + 7 + 21 + 43 + 49 + 129 + 147 + 301 + 903 + 2107 + 6321 = 10032
▶ ตัวประกอบของ 6321 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 7, 43
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 6321 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
6321 = 3 x 7 x 7 x 43
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 6321 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
6321 = 3 x 72 x 43
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 6321 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
6321 = 3 x 72 x 43
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 6321 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 6321 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 6321 มา 1 คู่ เช่น 3 x 2107
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 6321
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 6321 แบบที่หนึ่ง
- 6321
- 49
- 7
- 7
- 129
- 3
- 43
- 49
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 6321 แบบที่สอง
- 6321
- 3
- 2107
- 7
- 301
- 7
- 43
ดังนั้น 6321 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
6321 =
3 x 7 x 7 x 43
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
6321 =
3 x 72 x 43 หรือ 31 x 72 x 431
2. การแยกตัวประกอบของ 6321 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 6321 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 6321 นั้นก็คือ 3, 7, 43 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 6321
3)63217)21077)30143)431ดังนั้น 6321 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้6321 = 3 x 7 x 7 x 43หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง6321 = 3 x 72 x 43 หรือ 31 x 72 x 431วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 6321
1แยกตัวประกอบของ 6321 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 72 x 4312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 43 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 6321 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 6321 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 6321 นั้นก็คือ 3, 7, 43 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 6321
3
)6321
7
)2107
7
)301
43
)43
1
ดังนั้น 6321 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
6321 = 3 x 7 x 7 x 43
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
6321 = 3 x 72 x 43 หรือ 31 x 72 x 431
1แยกตัวประกอบของ 6321 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 72 x 431
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 43 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 6321 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 6321 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇