ตัวประกอบของ 61996 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 61996
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 61996 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 61996 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 61996 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 61996 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 61996 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 11, 22, 44, 1409, 2818, 5636, 15499, 30998, 61996
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 61996 ÷ 1 | = | 61996 | เหลือเศษ 0 |
| 61996 ÷ 2 | = | 30998 | เหลือเศษ 0 |
| 61996 ÷ 4 | = | 15499 | เหลือเศษ 0 |
| 61996 ÷ 11 | = | 5636 | เหลือเศษ 0 |
| 61996 ÷ 22 | = | 2818 | เหลือเศษ 0 |
| 61996 ÷ 44 | = | 1409 | เหลือเศษ 0 |
| 61996 ÷ 1409 | = | 44 | เหลือเศษ 0 |
| 61996 ÷ 2818 | = | 22 | เหลือเศษ 0 |
| 61996 ÷ 5636 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 61996 ÷ 15499 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 61996 ÷ 30998 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 61996 ÷ 61996 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 61996
| 1 x 61996 | = | 61996 |
| 2 x 30998 | = | 61996 |
| 4 x 15499 | = | 61996 |
| 11 x 5636 | = | 61996 |
| 22 x 2818 | = | 61996 |
| 44 x 1409 | = | 61996 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 61996
1 + 2 + 4 + 11 + 22 + 44 + 1409 + 2818 + 5636 + 15499 + 30998 + 61996 = 118440
▶ ตัวประกอบของ 61996 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 11, 1409
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 61996 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
61996 = 2 x 2 x 11 x 1409
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 61996 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
61996 = 22 x 11 x 1409
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 61996 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
61996 = 22 x 11 x 1409
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 61996 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 61996 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 61996 มา 1 คู่ เช่น 2 x 30998
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 61996
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 61996 แบบที่หนึ่ง
- 61996
- 44
- 4
- 2
- 2
- 11
- 4
- 1409
- 44
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 61996 แบบที่สอง
- 61996
- 2
- 30998
- 2
- 15499
- 11
- 1409
ดังนั้น 61996 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
61996 =
2 x 2 x 11 x 1409
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
61996 =
22 x 11 x 1409 หรือ 22 x 111 x 14091
2. การแยกตัวประกอบของ 61996 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 61996 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 61996 นั้นก็คือ 2, 11, 1409 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 61996
2)619962)3099811)154991409)14091ดังนั้น 61996 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้61996 = 2 x 2 x 11 x 1409หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง61996 = 22 x 11 x 1409 หรือ 22 x 111 x 14091วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 61996
1แยกตัวประกอบของ 61996 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 111 x 140912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1409 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 61996 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 61996 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 61996 นั้นก็คือ 2, 11, 1409 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 61996
2
)61996
2
)30998
11
)15499
1409
)1409
1
ดังนั้น 61996 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
61996 = 2 x 2 x 11 x 1409
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
61996 = 22 x 11 x 1409 หรือ 22 x 111 x 14091
1แยกตัวประกอบของ 61996 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 111 x 14091
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1409 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 61996 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 61996 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇