ตัวประกอบของ 61775 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 61775
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 61775 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 61775 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 61775 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 61775 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 61775 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 5, 7, 25, 35, 175, 353, 1765, 2471, 8825, 12355, 61775
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 61775 ÷ 1 | = | 61775 | เหลือเศษ 0 |
| 61775 ÷ 5 | = | 12355 | เหลือเศษ 0 |
| 61775 ÷ 7 | = | 8825 | เหลือเศษ 0 |
| 61775 ÷ 25 | = | 2471 | เหลือเศษ 0 |
| 61775 ÷ 35 | = | 1765 | เหลือเศษ 0 |
| 61775 ÷ 175 | = | 353 | เหลือเศษ 0 |
| 61775 ÷ 353 | = | 175 | เหลือเศษ 0 |
| 61775 ÷ 1765 | = | 35 | เหลือเศษ 0 |
| 61775 ÷ 2471 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 61775 ÷ 8825 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 61775 ÷ 12355 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 61775 ÷ 61775 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 61775
| 1 x 61775 | = | 61775 |
| 5 x 12355 | = | 61775 |
| 7 x 8825 | = | 61775 |
| 25 x 2471 | = | 61775 |
| 35 x 1765 | = | 61775 |
| 175 x 353 | = | 61775 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 61775
1 + 5 + 7 + 25 + 35 + 175 + 353 + 1765 + 2471 + 8825 + 12355 + 61775 = 87792
▶ ตัวประกอบของ 61775 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
5, 7, 353
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 61775 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
61775 = 5 x 5 x 7 x 353
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 61775 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
61775 = 52 x 7 x 353
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 61775 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
61775 = 52 x 7 x 353
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 61775 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 61775 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 61775 มา 1 คู่ เช่น 5 x 12355
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 61775
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 61775 แบบที่หนึ่ง
- 61775
- 175
- 7
- 25
- 5
- 5
- 353
- 175
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 61775 แบบที่สอง
- 61775
- 5
- 12355
- 5
- 2471
- 7
- 353
ดังนั้น 61775 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
61775 =
5 x 5 x 7 x 353
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
61775 =
52 x 7 x 353 หรือ 52 x 71 x 3531
2. การแยกตัวประกอบของ 61775 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 61775 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 61775 นั้นก็คือ 5, 7, 353 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 61775
5)617755)123557)2471353)3531ดังนั้น 61775 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้61775 = 5 x 5 x 7 x 353หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง61775 = 52 x 7 x 353 หรือ 52 x 71 x 3531วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 61775
1แยกตัวประกอบของ 61775 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 71 x 35312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 353 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 61775 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 61775 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 61775 นั้นก็คือ 5, 7, 353 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 61775
5
)61775
5
)12355
7
)2471
353
)353
1
ดังนั้น 61775 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
61775 = 5 x 5 x 7 x 353
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
61775 = 52 x 7 x 353 หรือ 52 x 71 x 3531
1แยกตัวประกอบของ 61775 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 71 x 3531
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 353 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 61775 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 61775 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇