ตัวประกอบของ 61720 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 61720
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 61720 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 61720 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 61720 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 61720 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 61720 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 40, 1543, 3086, 6172, 7715, 12344, 15430, 30860, 61720
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 61720 ÷ 1 | = | 61720 | เหลือเศษ 0 |
| 61720 ÷ 2 | = | 30860 | เหลือเศษ 0 |
| 61720 ÷ 4 | = | 15430 | เหลือเศษ 0 |
| 61720 ÷ 5 | = | 12344 | เหลือเศษ 0 |
| 61720 ÷ 8 | = | 7715 | เหลือเศษ 0 |
| 61720 ÷ 10 | = | 6172 | เหลือเศษ 0 |
| 61720 ÷ 20 | = | 3086 | เหลือเศษ 0 |
| 61720 ÷ 40 | = | 1543 | เหลือเศษ 0 |
| 61720 ÷ 1543 | = | 40 | เหลือเศษ 0 |
| 61720 ÷ 3086 | = | 20 | เหลือเศษ 0 |
| 61720 ÷ 6172 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 61720 ÷ 7715 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 61720 ÷ 12344 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 61720 ÷ 15430 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 61720 ÷ 30860 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 61720 ÷ 61720 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 61720
| 1 x 61720 | = | 61720 |
| 2 x 30860 | = | 61720 |
| 4 x 15430 | = | 61720 |
| 5 x 12344 | = | 61720 |
| 8 x 7715 | = | 61720 |
| 10 x 6172 | = | 61720 |
| 20 x 3086 | = | 61720 |
| 40 x 1543 | = | 61720 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 61720
1 + 2 + 4 + 5 + 8 + 10 + 20 + 40 + 1543 + 3086 + 6172 + 7715 + 12344 + 15430 + 30860 + 61720 = 138960
▶ ตัวประกอบของ 61720 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 5, 1543
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 61720 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
61720 = 2 x 2 x 2 x 5 x 1543
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 61720 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
61720 = 23 x 5 x 1543
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 61720 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
61720 = 23 x 5 x 1543
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 61720 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 61720 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 61720 มา 1 คู่ เช่น 2 x 30860
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 61720
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 61720 แบบที่หนึ่ง
- 61720
- 40
- 5
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 1543
- 40
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 61720 แบบที่สอง
- 61720
- 2
- 30860
- 2
- 15430
- 2
- 7715
- 5
- 1543
ดังนั้น 61720 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
61720 =
2 x 2 x 2 x 5 x 1543
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
61720 =
23 x 5 x 1543 หรือ 23 x 51 x 15431
2. การแยกตัวประกอบของ 61720 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 61720 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 61720 นั้นก็คือ 2, 5, 1543 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 61720
2)617202)308602)154305)77151543)15431ดังนั้น 61720 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้61720 = 2 x 2 x 2 x 5 x 1543หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง61720 = 23 x 5 x 1543 หรือ 23 x 51 x 15431วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 61720
1แยกตัวประกอบของ 61720 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 51 x 154312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1543 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 61720 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 61720 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 61720 นั้นก็คือ 2, 5, 1543 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 61720
2
)61720
2
)30860
2
)15430
5
)7715
1543
)1543
1
ดังนั้น 61720 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
61720 = 2 x 2 x 2 x 5 x 1543
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
61720 = 23 x 5 x 1543 หรือ 23 x 51 x 15431
1แยกตัวประกอบของ 61720 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 51 x 15431
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1543 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 61720 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 61720 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇