ตัวประกอบของ 6165 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 6165
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 6165 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 6165 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 6165 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 6165 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 6165 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 5, 9, 15, 45, 137, 411, 685, 1233, 2055, 6165
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 6165 ÷ 1 | = | 6165 | เหลือเศษ 0 |
| 6165 ÷ 3 | = | 2055 | เหลือเศษ 0 |
| 6165 ÷ 5 | = | 1233 | เหลือเศษ 0 |
| 6165 ÷ 9 | = | 685 | เหลือเศษ 0 |
| 6165 ÷ 15 | = | 411 | เหลือเศษ 0 |
| 6165 ÷ 45 | = | 137 | เหลือเศษ 0 |
| 6165 ÷ 137 | = | 45 | เหลือเศษ 0 |
| 6165 ÷ 411 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 6165 ÷ 685 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 6165 ÷ 1233 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 6165 ÷ 2055 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 6165 ÷ 6165 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 6165
| 1 x 6165 | = | 6165 |
| 3 x 2055 | = | 6165 |
| 5 x 1233 | = | 6165 |
| 9 x 685 | = | 6165 |
| 15 x 411 | = | 6165 |
| 45 x 137 | = | 6165 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 6165
1 + 3 + 5 + 9 + 15 + 45 + 137 + 411 + 685 + 1233 + 2055 + 6165 = 10764
▶ ตัวประกอบของ 6165 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 137
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 6165 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
6165 = 3 x 3 x 5 x 137
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 6165 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
6165 = 32 x 5 x 137
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 6165 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
6165 = 32 x 5 x 137
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 6165 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 6165 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 6165 มา 1 คู่ เช่น 3 x 2055
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 6165
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 6165 แบบที่หนึ่ง
- 6165
- 45
- 5
- 9
- 3
- 3
- 137
- 45
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 6165 แบบที่สอง
- 6165
- 3
- 2055
- 3
- 685
- 5
- 137
ดังนั้น 6165 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
6165 =
3 x 3 x 5 x 137
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
6165 =
32 x 5 x 137 หรือ 32 x 51 x 1371
2. การแยกตัวประกอบของ 6165 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 6165 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 6165 นั้นก็คือ 3, 5, 137 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 6165
3)61653)20555)685137)1371ดังนั้น 6165 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้6165 = 3 x 3 x 5 x 137หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง6165 = 32 x 5 x 137 หรือ 32 x 51 x 1371วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 6165
1แยกตัวประกอบของ 6165 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 51 x 13712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 137 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 6165 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 6165 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 6165 นั้นก็คือ 3, 5, 137 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 6165
3
)6165
3
)2055
5
)685
137
)137
1
ดังนั้น 6165 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
6165 = 3 x 3 x 5 x 137
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
6165 = 32 x 5 x 137 หรือ 32 x 51 x 1371
1แยกตัวประกอบของ 6165 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 51 x 1371
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 137 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 6165 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 6165 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇