ตัวประกอบของ 61101 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 61101
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 61101 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 61101 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 61101 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 61101 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 61101 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 3, 9, 27, 31, 73, 93, 219, 279, 657, 837, 1971, 2263, 6789, 20367, 61101
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 61101 ÷ 1 | = | 61101 | เหลือเศษ 0 |
| 61101 ÷ 3 | = | 20367 | เหลือเศษ 0 |
| 61101 ÷ 9 | = | 6789 | เหลือเศษ 0 |
| 61101 ÷ 27 | = | 2263 | เหลือเศษ 0 |
| 61101 ÷ 31 | = | 1971 | เหลือเศษ 0 |
| 61101 ÷ 73 | = | 837 | เหลือเศษ 0 |
| 61101 ÷ 93 | = | 657 | เหลือเศษ 0 |
| 61101 ÷ 219 | = | 279 | เหลือเศษ 0 |
| 61101 ÷ 279 | = | 219 | เหลือเศษ 0 |
| 61101 ÷ 657 | = | 93 | เหลือเศษ 0 |
| 61101 ÷ 837 | = | 73 | เหลือเศษ 0 |
| 61101 ÷ 1971 | = | 31 | เหลือเศษ 0 |
| 61101 ÷ 2263 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
| 61101 ÷ 6789 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 61101 ÷ 20367 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 61101 ÷ 61101 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 61101
| 1 x 61101 | = | 61101 |
| 3 x 20367 | = | 61101 |
| 9 x 6789 | = | 61101 |
| 27 x 2263 | = | 61101 |
| 31 x 1971 | = | 61101 |
| 73 x 837 | = | 61101 |
| 93 x 657 | = | 61101 |
| 219 x 279 | = | 61101 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 61101
1 + 3 + 9 + 27 + 31 + 73 + 93 + 219 + 279 + 657 + 837 + 1971 + 2263 + 6789 + 20367 + 61101 = 94720
▶ ตัวประกอบของ 61101 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 31, 73
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 61101 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
61101 = 3 x 3 x 3 x 31 x 73
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 61101 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
61101 = 33 x 31 x 73
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 61101 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
61101 = 33 x 31 x 73
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 61101 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 61101 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 61101 มา 1 คู่ เช่น 3 x 20367
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 61101
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 61101 แบบที่หนึ่ง
- 61101
- 219
- 3
- 73
- 279
- 9
- 3
- 3
- 31
- 9
- 219
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 61101 แบบที่สอง
- 61101
- 3
- 20367
- 3
- 6789
- 3
- 2263
- 31
- 73
ดังนั้น 61101 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
61101 =
3 x 3 x 3 x 31 x 73
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
61101 =
33 x 31 x 73 หรือ 33 x 311 x 731
2. การแยกตัวประกอบของ 61101 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 61101 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 61101 นั้นก็คือ 3, 31, 73 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 61101
3)611013)203673)678931)226373)731ดังนั้น 61101 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้61101 = 3 x 3 x 3 x 31 x 73หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง61101 = 33 x 31 x 73 หรือ 33 x 311 x 731วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 61101
1แยกตัวประกอบของ 61101 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 311 x 7312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 73 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 61101 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 61101 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 61101 นั้นก็คือ 3, 31, 73 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 61101
3
)61101
3
)20367
3
)6789
31
)2263
73
)73
1
ดังนั้น 61101 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
61101 = 3 x 3 x 3 x 31 x 73
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
61101 = 33 x 31 x 73 หรือ 33 x 311 x 731
1แยกตัวประกอบของ 61101 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 311 x 731
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 73 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 61101 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 61101 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇