ตัวประกอบของ 60903 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 60903
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 60903 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 60903 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 60903 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 60903 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 60903 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 9, 67, 101, 201, 303, 603, 909, 6767, 20301, 60903
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 60903 ÷ 1 | = | 60903 | เหลือเศษ 0 |
| 60903 ÷ 3 | = | 20301 | เหลือเศษ 0 |
| 60903 ÷ 9 | = | 6767 | เหลือเศษ 0 |
| 60903 ÷ 67 | = | 909 | เหลือเศษ 0 |
| 60903 ÷ 101 | = | 603 | เหลือเศษ 0 |
| 60903 ÷ 201 | = | 303 | เหลือเศษ 0 |
| 60903 ÷ 303 | = | 201 | เหลือเศษ 0 |
| 60903 ÷ 603 | = | 101 | เหลือเศษ 0 |
| 60903 ÷ 909 | = | 67 | เหลือเศษ 0 |
| 60903 ÷ 6767 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 60903 ÷ 20301 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 60903 ÷ 60903 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 60903
| 1 x 60903 | = | 60903 |
| 3 x 20301 | = | 60903 |
| 9 x 6767 | = | 60903 |
| 67 x 909 | = | 60903 |
| 101 x 603 | = | 60903 |
| 201 x 303 | = | 60903 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 60903
1 + 3 + 9 + 67 + 101 + 201 + 303 + 603 + 909 + 6767 + 20301 + 60903 = 90168
▶ ตัวประกอบของ 60903 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 67, 101
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 60903 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
60903 = 3 x 3 x 67 x 101
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 60903 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
60903 = 32 x 67 x 101
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 60903 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
60903 = 32 x 67 x 101
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 60903 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 60903 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 60903 มา 1 คู่ เช่น 3 x 20301
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 60903
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 60903 แบบที่หนึ่ง
- 60903
- 201
- 3
- 67
- 303
- 3
- 101
- 201
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 60903 แบบที่สอง
- 60903
- 3
- 20301
- 3
- 6767
- 67
- 101
ดังนั้น 60903 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
60903 =
3 x 3 x 67 x 101
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
60903 =
32 x 67 x 101 หรือ 32 x 671 x 1011
2. การแยกตัวประกอบของ 60903 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 60903 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 60903 นั้นก็คือ 3, 67, 101 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 60903
3)609033)2030167)6767101)1011ดังนั้น 60903 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้60903 = 3 x 3 x 67 x 101หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง60903 = 32 x 67 x 101 หรือ 32 x 671 x 1011วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 60903
1แยกตัวประกอบของ 60903 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 671 x 10112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 67 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 101 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 60903 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 60903 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 60903 นั้นก็คือ 3, 67, 101 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 60903
3
)60903
3
)20301
67
)6767
101
)101
1
ดังนั้น 60903 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
60903 = 3 x 3 x 67 x 101
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
60903 = 32 x 67 x 101 หรือ 32 x 671 x 1011
1แยกตัวประกอบของ 60903 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 671 x 1011
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 67 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 101 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 60903 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 60903 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇