ตัวประกอบของ 60832 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 60832
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 60832 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 60832 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 60832 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 60832 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 60832 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 16, 32, 1901, 3802, 7604, 15208, 30416, 60832
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 60832 ÷ 1 | = | 60832 | เหลือเศษ 0 |
| 60832 ÷ 2 | = | 30416 | เหลือเศษ 0 |
| 60832 ÷ 4 | = | 15208 | เหลือเศษ 0 |
| 60832 ÷ 8 | = | 7604 | เหลือเศษ 0 |
| 60832 ÷ 16 | = | 3802 | เหลือเศษ 0 |
| 60832 ÷ 32 | = | 1901 | เหลือเศษ 0 |
| 60832 ÷ 1901 | = | 32 | เหลือเศษ 0 |
| 60832 ÷ 3802 | = | 16 | เหลือเศษ 0 |
| 60832 ÷ 7604 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 60832 ÷ 15208 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 60832 ÷ 30416 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 60832 ÷ 60832 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 60832
| 1 x 60832 | = | 60832 |
| 2 x 30416 | = | 60832 |
| 4 x 15208 | = | 60832 |
| 8 x 7604 | = | 60832 |
| 16 x 3802 | = | 60832 |
| 32 x 1901 | = | 60832 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 60832
1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 1901 + 3802 + 7604 + 15208 + 30416 + 60832 = 119826
▶ ตัวประกอบของ 60832 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
2, 1901
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 60832 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
60832 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 1901
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 60832 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
60832 = 25 x 1901
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 60832 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
60832 = 25 x 1901
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 60832 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 60832 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 60832 มา 1 คู่ เช่น 2 x 30416
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 60832
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 60832 แบบที่หนึ่ง
- 60832
- 32
- 4
- 2
- 2
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 4
- 1901
- 32
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 60832 แบบที่สอง
- 60832
- 2
- 30416
- 2
- 15208
- 2
- 7604
- 2
- 3802
- 2
- 1901
ดังนั้น 60832 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
60832 =
2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 1901
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
60832 =
25 x 1901 หรือ 25 x 19011
2. การแยกตัวประกอบของ 60832 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 60832 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 60832 นั้นก็คือ 2, 1901 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 60832
2)608322)304162)152082)76042)38021901)19011ดังนั้น 60832 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้60832 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 1901หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง60832 = 25 x 1901 หรือ 25 x 19011วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 60832
1แยกตัวประกอบของ 60832 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 25 x 190112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 5 ให้เอา 5 + 1 = 6
- 👉 1901 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 6 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 60832 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 60832 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 60832 นั้นก็คือ 2, 1901 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 60832
2
)60832
2
)30416
2
)15208
2
)7604
2
)3802
1901
)1901
1
ดังนั้น 60832 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
60832 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 1901
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
60832 = 25 x 1901 หรือ 25 x 19011
1แยกตัวประกอบของ 60832 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 25 x 19011
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 5 ให้เอา 5 + 1 = 6
- 👉 1901 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 6 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 60832 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 60832 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇