ตัวประกอบของ 60831 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 60831
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 60831 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 60831 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 60831 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 60831 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 60831 มีทั้งหมด 10 ตัวคือ 1, 3, 9, 27, 81, 751, 2253, 6759, 20277, 60831
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 60831 ÷ 1 | = | 60831 | เหลือเศษ 0 |
| 60831 ÷ 3 | = | 20277 | เหลือเศษ 0 |
| 60831 ÷ 9 | = | 6759 | เหลือเศษ 0 |
| 60831 ÷ 27 | = | 2253 | เหลือเศษ 0 |
| 60831 ÷ 81 | = | 751 | เหลือเศษ 0 |
| 60831 ÷ 751 | = | 81 | เหลือเศษ 0 |
| 60831 ÷ 2253 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
| 60831 ÷ 6759 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 60831 ÷ 20277 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 60831 ÷ 60831 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 60831
| 1 x 60831 | = | 60831 |
| 3 x 20277 | = | 60831 |
| 9 x 6759 | = | 60831 |
| 27 x 2253 | = | 60831 |
| 81 x 751 | = | 60831 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 60831
1 + 3 + 9 + 27 + 81 + 751 + 2253 + 6759 + 20277 + 60831 = 90992
▶ ตัวประกอบของ 60831 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
3, 751
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 60831 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
60831 = 3 x 3 x 3 x 3 x 751
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 60831 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
60831 = 34 x 751
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 60831 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
60831 = 34 x 751
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 60831 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 60831 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 60831 มา 1 คู่ เช่น 3 x 20277
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 60831
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 60831 แบบที่หนึ่ง
- 60831
- 81
- 9
- 3
- 3
- 9
- 3
- 3
- 9
- 751
- 81
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 60831 แบบที่สอง
- 60831
- 3
- 20277
- 3
- 6759
- 3
- 2253
- 3
- 751
ดังนั้น 60831 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
60831 =
3 x 3 x 3 x 3 x 751
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
60831 =
34 x 751 หรือ 34 x 7511
2. การแยกตัวประกอบของ 60831 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 60831 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 60831 นั้นก็คือ 3, 751 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 60831
3)608313)202773)67593)2253751)7511ดังนั้น 60831 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้60831 = 3 x 3 x 3 x 3 x 751หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง60831 = 34 x 751 หรือ 34 x 7511วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 60831
1แยกตัวประกอบของ 60831 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 34 x 75112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 751 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 = 10✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 60831 มีทั้งหมด 10 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 60831 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 60831 นั้นก็คือ 3, 751 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 60831
3
)60831
3
)20277
3
)6759
3
)2253
751
)751
1
ดังนั้น 60831 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
60831 = 3 x 3 x 3 x 3 x 751
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
60831 = 34 x 751 หรือ 34 x 7511
1แยกตัวประกอบของ 60831 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 34 x 7511
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 751 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 = 10✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 60831 มีทั้งหมด 10 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 60831 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇