ตัวประกอบของ 60504 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 60504
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 60504 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 60504 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 60504 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 60504 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 60504 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24, 2521, 5042, 7563, 10084, 15126, 20168, 30252, 60504
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 60504 ÷ 1 | = | 60504 | เหลือเศษ 0 |
| 60504 ÷ 2 | = | 30252 | เหลือเศษ 0 |
| 60504 ÷ 3 | = | 20168 | เหลือเศษ 0 |
| 60504 ÷ 4 | = | 15126 | เหลือเศษ 0 |
| 60504 ÷ 6 | = | 10084 | เหลือเศษ 0 |
| 60504 ÷ 8 | = | 7563 | เหลือเศษ 0 |
| 60504 ÷ 12 | = | 5042 | เหลือเศษ 0 |
| 60504 ÷ 24 | = | 2521 | เหลือเศษ 0 |
| 60504 ÷ 2521 | = | 24 | เหลือเศษ 0 |
| 60504 ÷ 5042 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 60504 ÷ 7563 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 60504 ÷ 10084 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 60504 ÷ 15126 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 60504 ÷ 20168 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 60504 ÷ 30252 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 60504 ÷ 60504 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 60504
| 1 x 60504 | = | 60504 |
| 2 x 30252 | = | 60504 |
| 3 x 20168 | = | 60504 |
| 4 x 15126 | = | 60504 |
| 6 x 10084 | = | 60504 |
| 8 x 7563 | = | 60504 |
| 12 x 5042 | = | 60504 |
| 24 x 2521 | = | 60504 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 60504
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 8 + 12 + 24 + 2521 + 5042 + 7563 + 10084 + 15126 + 20168 + 30252 + 60504 = 151320
▶ ตัวประกอบของ 60504 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 2521
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 60504 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
60504 = 2 x 2 x 2 x 3 x 2521
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 60504 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
60504 = 23 x 3 x 2521
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 60504 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
60504 = 23 x 3 x 2521
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 60504 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 60504 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 60504 มา 1 คู่ เช่น 2 x 30252
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 60504
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 60504 แบบที่หนึ่ง
- 60504
- 24
- 4
- 2
- 2
- 6
- 2
- 3
- 4
- 2521
- 24
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 60504 แบบที่สอง
- 60504
- 2
- 30252
- 2
- 15126
- 2
- 7563
- 3
- 2521
ดังนั้น 60504 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
60504 =
2 x 2 x 2 x 3 x 2521
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
60504 =
23 x 3 x 2521 หรือ 23 x 31 x 25211
2. การแยกตัวประกอบของ 60504 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 60504 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 60504 นั้นก็คือ 2, 3, 2521 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 60504
2)605042)302522)151263)75632521)25211ดังนั้น 60504 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้60504 = 2 x 2 x 2 x 3 x 2521หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง60504 = 23 x 3 x 2521 หรือ 23 x 31 x 25211วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 60504
1แยกตัวประกอบของ 60504 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 31 x 252112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 2521 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 60504 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 60504 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 60504 นั้นก็คือ 2, 3, 2521 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 60504
2
)60504
2
)30252
2
)15126
3
)7563
2521
)2521
1
ดังนั้น 60504 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
60504 = 2 x 2 x 2 x 3 x 2521
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
60504 = 23 x 3 x 2521 หรือ 23 x 31 x 25211
1แยกตัวประกอบของ 60504 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 31 x 25211
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 2521 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 60504 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 60504 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇