ตัวประกอบของ 60495 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 60495
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 60495 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 60495 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 60495 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 60495 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 60495 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 3, 5, 15, 37, 109, 111, 185, 327, 545, 555, 1635, 4033, 12099, 20165, 60495
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 60495 ÷ 1 | = | 60495 | เหลือเศษ 0 |
| 60495 ÷ 3 | = | 20165 | เหลือเศษ 0 |
| 60495 ÷ 5 | = | 12099 | เหลือเศษ 0 |
| 60495 ÷ 15 | = | 4033 | เหลือเศษ 0 |
| 60495 ÷ 37 | = | 1635 | เหลือเศษ 0 |
| 60495 ÷ 109 | = | 555 | เหลือเศษ 0 |
| 60495 ÷ 111 | = | 545 | เหลือเศษ 0 |
| 60495 ÷ 185 | = | 327 | เหลือเศษ 0 |
| 60495 ÷ 327 | = | 185 | เหลือเศษ 0 |
| 60495 ÷ 545 | = | 111 | เหลือเศษ 0 |
| 60495 ÷ 555 | = | 109 | เหลือเศษ 0 |
| 60495 ÷ 1635 | = | 37 | เหลือเศษ 0 |
| 60495 ÷ 4033 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 60495 ÷ 12099 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 60495 ÷ 20165 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 60495 ÷ 60495 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 60495
| 1 x 60495 | = | 60495 |
| 3 x 20165 | = | 60495 |
| 5 x 12099 | = | 60495 |
| 15 x 4033 | = | 60495 |
| 37 x 1635 | = | 60495 |
| 109 x 555 | = | 60495 |
| 111 x 545 | = | 60495 |
| 185 x 327 | = | 60495 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 60495
1 + 3 + 5 + 15 + 37 + 109 + 111 + 185 + 327 + 545 + 555 + 1635 + 4033 + 12099 + 20165 + 60495 = 100320
▶ ตัวประกอบของ 60495 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
3, 5, 37, 109
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 60495 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
60495 = 3 x 5 x 37 x 109
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 60495 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 60495 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 60495 มา 1 คู่ เช่น 3 x 20165
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 60495
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 60495 แบบที่หนึ่ง
- 60495
- 185
- 5
- 37
- 327
- 3
- 109
- 185
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 60495 แบบที่สอง
- 60495
- 3
- 20165
- 5
- 4033
- 37
- 109
ดังนั้น 60495 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
60495 =
3 x 5 x 37 x 109
2. การแยกตัวประกอบของ 60495 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 60495 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 60495 นั้นก็คือ 3, 5, 37, 109 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 60495
3)604955)2016537)4033109)1091ดังนั้น 60495 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้60495 = 3 x 5 x 37 x 109วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 60495
1แยกตัวประกอบของ 60495 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 371 x 10912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 37 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 109 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 60495 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 60495 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 60495 นั้นก็คือ 3, 5, 37, 109 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 60495
3
)60495
5
)20165
37
)4033
109
)109
1
ดังนั้น 60495 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
60495 = 3 x 5 x 37 x 109
1แยกตัวประกอบของ 60495 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 371 x 1091
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 37 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 109 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 60495 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 60495 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇