ตัวประกอบของ 60489 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 60489
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 60489 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 60489 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 60489 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 60489 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 60489 มีทั้งหมด 24 ตัวคือ 1, 3, 9, 11, 13, 33, 39, 47, 99, 117, 141, 143, 423, 429, 517, 611, 1287, 1551, 1833, 4653, 5499, 6721, 20163, 60489
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 60489 ÷ 1 | = | 60489 | เหลือเศษ 0 |
| 60489 ÷ 3 | = | 20163 | เหลือเศษ 0 |
| 60489 ÷ 9 | = | 6721 | เหลือเศษ 0 |
| 60489 ÷ 11 | = | 5499 | เหลือเศษ 0 |
| 60489 ÷ 13 | = | 4653 | เหลือเศษ 0 |
| 60489 ÷ 33 | = | 1833 | เหลือเศษ 0 |
| 60489 ÷ 39 | = | 1551 | เหลือเศษ 0 |
| 60489 ÷ 47 | = | 1287 | เหลือเศษ 0 |
| 60489 ÷ 99 | = | 611 | เหลือเศษ 0 |
| 60489 ÷ 117 | = | 517 | เหลือเศษ 0 |
| 60489 ÷ 141 | = | 429 | เหลือเศษ 0 |
| 60489 ÷ 143 | = | 423 | เหลือเศษ 0 |
| 60489 ÷ 423 | = | 143 | เหลือเศษ 0 |
| 60489 ÷ 429 | = | 141 | เหลือเศษ 0 |
| 60489 ÷ 517 | = | 117 | เหลือเศษ 0 |
| 60489 ÷ 611 | = | 99 | เหลือเศษ 0 |
| 60489 ÷ 1287 | = | 47 | เหลือเศษ 0 |
| 60489 ÷ 1551 | = | 39 | เหลือเศษ 0 |
| 60489 ÷ 1833 | = | 33 | เหลือเศษ 0 |
| 60489 ÷ 4653 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 60489 ÷ 5499 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 60489 ÷ 6721 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 60489 ÷ 20163 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 60489 ÷ 60489 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 60489
| 1 x 60489 | = | 60489 |
| 3 x 20163 | = | 60489 |
| 9 x 6721 | = | 60489 |
| 11 x 5499 | = | 60489 |
| 13 x 4653 | = | 60489 |
| 33 x 1833 | = | 60489 |
| 39 x 1551 | = | 60489 |
| 47 x 1287 | = | 60489 |
| 99 x 611 | = | 60489 |
| 117 x 517 | = | 60489 |
| 141 x 429 | = | 60489 |
| 143 x 423 | = | 60489 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 60489
1 + 3 + 9 + 11 + 13 + 33 + 39 + 47 + 99 + 117 + 141 + 143 + 423 + 429 + 517 + 611 + 1287 + 1551 + 1833 + 4653 + 5499 + 6721 + 20163 + 60489 = 104832
▶ ตัวประกอบของ 60489 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
3, 11, 13, 47
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 60489 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
60489 = 3 x 3 x 11 x 13 x 47
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 60489 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
60489 = 32 x 11 x 13 x 47
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 60489 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
60489 = 32 x 11 x 13 x 47
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 60489 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 60489 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 60489 มา 1 คู่ เช่น 3 x 20163
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 60489
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 60489 แบบที่หนึ่ง
- 60489
- 143
- 11
- 13
- 423
- 9
- 3
- 3
- 47
- 9
- 143
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 60489 แบบที่สอง
- 60489
- 3
- 20163
- 3
- 6721
- 11
- 611
- 13
- 47
ดังนั้น 60489 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
60489 =
3 x 3 x 11 x 13 x 47
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
60489 =
32 x 11 x 13 x 47 หรือ 32 x 111 x 131 x 471
2. การแยกตัวประกอบของ 60489 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 60489 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 60489 นั้นก็คือ 3, 11, 13, 47 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 60489
3)604893)2016311)672113)61147)471ดังนั้น 60489 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้60489 = 3 x 3 x 11 x 13 x 47หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง60489 = 32 x 11 x 13 x 47 หรือ 32 x 111 x 131 x 471วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 60489
1แยกตัวประกอบของ 60489 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 111 x 131 x 4712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 47 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 x 2 = 24✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 60489 มีทั้งหมด 24 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 60489 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 60489 นั้นก็คือ 3, 11, 13, 47 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 60489
3
)60489
3
)20163
11
)6721
13
)611
47
)47
1
ดังนั้น 60489 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
60489 = 3 x 3 x 11 x 13 x 47
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
60489 = 32 x 11 x 13 x 47 หรือ 32 x 111 x 131 x 471
1แยกตัวประกอบของ 60489 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 111 x 131 x 471
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 47 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 x 2 = 24✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 60489 มีทั้งหมด 24 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 60489 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇