ตัวประกอบของ 60380 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 60380
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 60380 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 60380 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 60380 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 60380 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 60380 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 5, 10, 20, 3019, 6038, 12076, 15095, 30190, 60380
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 60380 ÷ 1 | = | 60380 | เหลือเศษ 0 |
| 60380 ÷ 2 | = | 30190 | เหลือเศษ 0 |
| 60380 ÷ 4 | = | 15095 | เหลือเศษ 0 |
| 60380 ÷ 5 | = | 12076 | เหลือเศษ 0 |
| 60380 ÷ 10 | = | 6038 | เหลือเศษ 0 |
| 60380 ÷ 20 | = | 3019 | เหลือเศษ 0 |
| 60380 ÷ 3019 | = | 20 | เหลือเศษ 0 |
| 60380 ÷ 6038 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 60380 ÷ 12076 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 60380 ÷ 15095 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 60380 ÷ 30190 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 60380 ÷ 60380 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 60380
| 1 x 60380 | = | 60380 |
| 2 x 30190 | = | 60380 |
| 4 x 15095 | = | 60380 |
| 5 x 12076 | = | 60380 |
| 10 x 6038 | = | 60380 |
| 20 x 3019 | = | 60380 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 60380
1 + 2 + 4 + 5 + 10 + 20 + 3019 + 6038 + 12076 + 15095 + 30190 + 60380 = 126840
▶ ตัวประกอบของ 60380 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 5, 3019
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 60380 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
60380 = 2 x 2 x 5 x 3019
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 60380 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
60380 = 22 x 5 x 3019
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 60380 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
60380 = 22 x 5 x 3019
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 60380 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 60380 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 60380 มา 1 คู่ เช่น 2 x 30190
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 60380
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 60380 แบบที่หนึ่ง
- 60380
- 20
- 4
- 2
- 2
- 5
- 4
- 3019
- 20
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 60380 แบบที่สอง
- 60380
- 2
- 30190
- 2
- 15095
- 5
- 3019
ดังนั้น 60380 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
60380 =
2 x 2 x 5 x 3019
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
60380 =
22 x 5 x 3019 หรือ 22 x 51 x 30191
2. การแยกตัวประกอบของ 60380 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 60380 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 60380 นั้นก็คือ 2, 5, 3019 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 60380
2)603802)301905)150953019)30191ดังนั้น 60380 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้60380 = 2 x 2 x 5 x 3019หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง60380 = 22 x 5 x 3019 หรือ 22 x 51 x 30191วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 60380
1แยกตัวประกอบของ 60380 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 51 x 301912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3019 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 60380 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 60380 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 60380 นั้นก็คือ 2, 5, 3019 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 60380
2
)60380
2
)30190
5
)15095
3019
)3019
1
ดังนั้น 60380 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
60380 = 2 x 2 x 5 x 3019
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
60380 = 22 x 5 x 3019 หรือ 22 x 51 x 30191
1แยกตัวประกอบของ 60380 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 51 x 30191
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3019 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 60380 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 60380 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇