ตัวประกอบของ 60378 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 60378
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 60378 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 60378 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 60378 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 60378 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 60378 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 3, 6, 29, 58, 87, 174, 347, 694, 1041, 2082, 10063, 20126, 30189, 60378
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 60378 ÷ 1 | = | 60378 | เหลือเศษ 0 |
| 60378 ÷ 2 | = | 30189 | เหลือเศษ 0 |
| 60378 ÷ 3 | = | 20126 | เหลือเศษ 0 |
| 60378 ÷ 6 | = | 10063 | เหลือเศษ 0 |
| 60378 ÷ 29 | = | 2082 | เหลือเศษ 0 |
| 60378 ÷ 58 | = | 1041 | เหลือเศษ 0 |
| 60378 ÷ 87 | = | 694 | เหลือเศษ 0 |
| 60378 ÷ 174 | = | 347 | เหลือเศษ 0 |
| 60378 ÷ 347 | = | 174 | เหลือเศษ 0 |
| 60378 ÷ 694 | = | 87 | เหลือเศษ 0 |
| 60378 ÷ 1041 | = | 58 | เหลือเศษ 0 |
| 60378 ÷ 2082 | = | 29 | เหลือเศษ 0 |
| 60378 ÷ 10063 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 60378 ÷ 20126 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 60378 ÷ 30189 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 60378 ÷ 60378 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 60378
| 1 x 60378 | = | 60378 |
| 2 x 30189 | = | 60378 |
| 3 x 20126 | = | 60378 |
| 6 x 10063 | = | 60378 |
| 29 x 2082 | = | 60378 |
| 58 x 1041 | = | 60378 |
| 87 x 694 | = | 60378 |
| 174 x 347 | = | 60378 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 60378
1 + 2 + 3 + 6 + 29 + 58 + 87 + 174 + 347 + 694 + 1041 + 2082 + 10063 + 20126 + 30189 + 60378 = 125280
▶ ตัวประกอบของ 60378 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 3, 29, 347
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 60378 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
60378 = 2 x 3 x 29 x 347
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 60378 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 60378 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 60378 มา 1 คู่ เช่น 2 x 30189
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 60378
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 60378 แบบที่หนึ่ง
- 60378
- 174
- 6
- 2
- 3
- 29
- 6
- 347
- 174
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 60378 แบบที่สอง
- 60378
- 2
- 30189
- 3
- 10063
- 29
- 347
ดังนั้น 60378 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
60378 =
2 x 3 x 29 x 347
2. การแยกตัวประกอบของ 60378 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 60378 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 60378 นั้นก็คือ 2, 3, 29, 347 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 60378
2)603783)3018929)10063347)3471ดังนั้น 60378 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้60378 = 2 x 3 x 29 x 347วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 60378
1แยกตัวประกอบของ 60378 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 31 x 291 x 34712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 347 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 60378 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 60378 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 60378 นั้นก็คือ 2, 3, 29, 347 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 60378
2
)60378
3
)30189
29
)10063
347
)347
1
ดังนั้น 60378 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
60378 = 2 x 3 x 29 x 347
1แยกตัวประกอบของ 60378 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 31 x 291 x 3471
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 347 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 60378 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 60378 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇