ตัวประกอบของ 60060 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 60060
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 60060 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 60060 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 60060 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 60060 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 60060 มีทั้งหมด 96 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 20, 21, 22, 26, 28, 30, 33, 35, 39, 42, 44, 52, 55, 60, 65, 66, 70, 77, 78, 84, 91, 105, 110, 130, 132, 140, 143, 154, 156, 165, 182, 195, 210, 220, 231, 260, 273, 286, 308, 330, 364, 385, 390, 420, 429, 455, 462, 546, 572, 660, 715, 770, 780, 858, 910, 924, 1001, 1092, 1155, 1365, 1430, 1540, 1716, 1820, 2002, 2145, 2310, 2730, 2860, 3003, 4004, 4290, 4620, 5005, 5460, 6006, 8580, 10010, 12012, 15015, 20020, 30030, 60060
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 60060 ÷ 1 | = | 60060 | เหลือเศษ 0 |
| 60060 ÷ 2 | = | 30030 | เหลือเศษ 0 |
| 60060 ÷ 3 | = | 20020 | เหลือเศษ 0 |
| 60060 ÷ 4 | = | 15015 | เหลือเศษ 0 |
| 60060 ÷ 5 | = | 12012 | เหลือเศษ 0 |
| 60060 ÷ 6 | = | 10010 | เหลือเศษ 0 |
| 60060 ÷ 7 | = | 8580 | เหลือเศษ 0 |
| 60060 ÷ 10 | = | 6006 | เหลือเศษ 0 |
| 60060 ÷ 11 | = | 5460 | เหลือเศษ 0 |
| 60060 ÷ 12 | = | 5005 | เหลือเศษ 0 |
| 60060 ÷ 13 | = | 4620 | เหลือเศษ 0 |
| 60060 ÷ 14 | = | 4290 | เหลือเศษ 0 |
| 60060 ÷ 15 | = | 4004 | เหลือเศษ 0 |
| 60060 ÷ 20 | = | 3003 | เหลือเศษ 0 |
| 60060 ÷ 21 | = | 2860 | เหลือเศษ 0 |
| 60060 ÷ 22 | = | 2730 | เหลือเศษ 0 |
| 60060 ÷ 26 | = | 2310 | เหลือเศษ 0 |
| 60060 ÷ 28 | = | 2145 | เหลือเศษ 0 |
| 60060 ÷ 30 | = | 2002 | เหลือเศษ 0 |
| 60060 ÷ 33 | = | 1820 | เหลือเศษ 0 |
| 60060 ÷ 35 | = | 1716 | เหลือเศษ 0 |
| 60060 ÷ 39 | = | 1540 | เหลือเศษ 0 |
| 60060 ÷ 42 | = | 1430 | เหลือเศษ 0 |
| 60060 ÷ 44 | = | 1365 | เหลือเศษ 0 |
| 60060 ÷ 52 | = | 1155 | เหลือเศษ 0 |
| 60060 ÷ 55 | = | 1092 | เหลือเศษ 0 |
| 60060 ÷ 60 | = | 1001 | เหลือเศษ 0 |
| 60060 ÷ 65 | = | 924 | เหลือเศษ 0 |
| 60060 ÷ 66 | = | 910 | เหลือเศษ 0 |
| 60060 ÷ 70 | = | 858 | เหลือเศษ 0 |
| 60060 ÷ 77 | = | 780 | เหลือเศษ 0 |
| 60060 ÷ 78 | = | 770 | เหลือเศษ 0 |
| 60060 ÷ 84 | = | 715 | เหลือเศษ 0 |
| 60060 ÷ 91 | = | 660 | เหลือเศษ 0 |
| 60060 ÷ 105 | = | 572 | เหลือเศษ 0 |
| 60060 ÷ 110 | = | 546 | เหลือเศษ 0 |
| 60060 ÷ 130 | = | 462 | เหลือเศษ 0 |
| 60060 ÷ 132 | = | 455 | เหลือเศษ 0 |
| 60060 ÷ 140 | = | 429 | เหลือเศษ 0 |
| 60060 ÷ 143 | = | 420 | เหลือเศษ 0 |
| 60060 ÷ 154 | = | 390 | เหลือเศษ 0 |
| 60060 ÷ 156 | = | 385 | เหลือเศษ 0 |
| 60060 ÷ 165 | = | 364 | เหลือเศษ 0 |
| 60060 ÷ 182 | = | 330 | เหลือเศษ 0 |
| 60060 ÷ 195 | = | 308 | เหลือเศษ 0 |
| 60060 ÷ 210 | = | 286 | เหลือเศษ 0 |
| 60060 ÷ 220 | = | 273 | เหลือเศษ 0 |
| 60060 ÷ 231 | = | 260 | เหลือเศษ 0 |
| 60060 ÷ 260 | = | 231 | เหลือเศษ 0 |
| 60060 ÷ 273 | = | 220 | เหลือเศษ 0 |
| 60060 ÷ 286 | = | 210 | เหลือเศษ 0 |
| 60060 ÷ 308 | = | 195 | เหลือเศษ 0 |
| 60060 ÷ 330 | = | 182 | เหลือเศษ 0 |
| 60060 ÷ 364 | = | 165 | เหลือเศษ 0 |
| 60060 ÷ 385 | = | 156 | เหลือเศษ 0 |
| 60060 ÷ 390 | = | 154 | เหลือเศษ 0 |
| 60060 ÷ 420 | = | 143 | เหลือเศษ 0 |
| 60060 ÷ 429 | = | 140 | เหลือเศษ 0 |
| 60060 ÷ 455 | = | 132 | เหลือเศษ 0 |
| 60060 ÷ 462 | = | 130 | เหลือเศษ 0 |
| 60060 ÷ 546 | = | 110 | เหลือเศษ 0 |
| 60060 ÷ 572 | = | 105 | เหลือเศษ 0 |
| 60060 ÷ 660 | = | 91 | เหลือเศษ 0 |
| 60060 ÷ 715 | = | 84 | เหลือเศษ 0 |
| 60060 ÷ 770 | = | 78 | เหลือเศษ 0 |
| 60060 ÷ 780 | = | 77 | เหลือเศษ 0 |
| 60060 ÷ 858 | = | 70 | เหลือเศษ 0 |
| 60060 ÷ 910 | = | 66 | เหลือเศษ 0 |
| 60060 ÷ 924 | = | 65 | เหลือเศษ 0 |
| 60060 ÷ 1001 | = | 60 | เหลือเศษ 0 |
| 60060 ÷ 1092 | = | 55 | เหลือเศษ 0 |
| 60060 ÷ 1155 | = | 52 | เหลือเศษ 0 |
| 60060 ÷ 1365 | = | 44 | เหลือเศษ 0 |
| 60060 ÷ 1430 | = | 42 | เหลือเศษ 0 |
| 60060 ÷ 1540 | = | 39 | เหลือเศษ 0 |
| 60060 ÷ 1716 | = | 35 | เหลือเศษ 0 |
| 60060 ÷ 1820 | = | 33 | เหลือเศษ 0 |
| 60060 ÷ 2002 | = | 30 | เหลือเศษ 0 |
| 60060 ÷ 2145 | = | 28 | เหลือเศษ 0 |
| 60060 ÷ 2310 | = | 26 | เหลือเศษ 0 |
| 60060 ÷ 2730 | = | 22 | เหลือเศษ 0 |
| 60060 ÷ 2860 | = | 21 | เหลือเศษ 0 |
| 60060 ÷ 3003 | = | 20 | เหลือเศษ 0 |
| 60060 ÷ 4004 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 60060 ÷ 4290 | = | 14 | เหลือเศษ 0 |
| 60060 ÷ 4620 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 60060 ÷ 5005 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 60060 ÷ 5460 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 60060 ÷ 6006 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 60060 ÷ 8580 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 60060 ÷ 10010 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 60060 ÷ 12012 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 60060 ÷ 15015 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 60060 ÷ 20020 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 60060 ÷ 30030 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 60060 ÷ 60060 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 60060
| 1 x 60060 | = | 60060 |
| 2 x 30030 | = | 60060 |
| 3 x 20020 | = | 60060 |
| 4 x 15015 | = | 60060 |
| 5 x 12012 | = | 60060 |
| 6 x 10010 | = | 60060 |
| 7 x 8580 | = | 60060 |
| 10 x 6006 | = | 60060 |
| 11 x 5460 | = | 60060 |
| 12 x 5005 | = | 60060 |
| 13 x 4620 | = | 60060 |
| 14 x 4290 | = | 60060 |
| 15 x 4004 | = | 60060 |
| 20 x 3003 | = | 60060 |
| 21 x 2860 | = | 60060 |
| 22 x 2730 | = | 60060 |
| 26 x 2310 | = | 60060 |
| 28 x 2145 | = | 60060 |
| 30 x 2002 | = | 60060 |
| 33 x 1820 | = | 60060 |
| 35 x 1716 | = | 60060 |
| 39 x 1540 | = | 60060 |
| 42 x 1430 | = | 60060 |
| 44 x 1365 | = | 60060 |
| 52 x 1155 | = | 60060 |
| 55 x 1092 | = | 60060 |
| 60 x 1001 | = | 60060 |
| 65 x 924 | = | 60060 |
| 66 x 910 | = | 60060 |
| 70 x 858 | = | 60060 |
| 77 x 780 | = | 60060 |
| 78 x 770 | = | 60060 |
| 84 x 715 | = | 60060 |
| 91 x 660 | = | 60060 |
| 105 x 572 | = | 60060 |
| 110 x 546 | = | 60060 |
| 130 x 462 | = | 60060 |
| 132 x 455 | = | 60060 |
| 140 x 429 | = | 60060 |
| 143 x 420 | = | 60060 |
| 154 x 390 | = | 60060 |
| 156 x 385 | = | 60060 |
| 165 x 364 | = | 60060 |
| 182 x 330 | = | 60060 |
| 195 x 308 | = | 60060 |
| 210 x 286 | = | 60060 |
| 220 x 273 | = | 60060 |
| 231 x 260 | = | 60060 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 60060
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 10 + 11 + 12 + 13 + 14 + 15 + 20 + 21 + 22 + 26 + 28 + 30 + 33 + 35 + 39 + 42 + 44 + 52 + 55 + 60 + 65 + 66 + 70 + 77 + 78 + 84 + 91 + 105 + 110 + 130 + 132 + 140 + 143 + 154 + 156 + 165 + 182 + 195 + 210 + 220 + 231 + 260 + 273 + 286 + 308 + 330 + 364 + 385 + 390 + 420 + 429 + 455 + 462 + 546 + 572 + 660 + 715 + 770 + 780 + 858 + 910 + 924 + 1001 + 1092 + 1155 + 1365 + 1430 + 1540 + 1716 + 1820 + 2002 + 2145 + 2310 + 2730 + 2860 + 3003 + 4004 + 4290 + 4620 + 5005 + 5460 + 6006 + 8580 + 10010 + 12012 + 15015 + 20020 + 30030 + 60060 = 225792
▶ ตัวประกอบของ 60060 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 6 ตัวดังนี้
2, 3, 5, 7, 11, 13
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 60060 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
60060 = 2 x 2 x 3 x 5 x 7 x 11 x 13
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 60060 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
60060 = 22 x 3 x 5 x 7 x 11 x 13
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 60060 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
60060 = 22 x 3 x 5 x 7 x 11 x 13
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 60060 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 60060 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 60060 มา 1 คู่ เช่น 2 x 30030
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 60060
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 60060 แบบที่หนึ่ง
- 60060
- 231
- 11
- 21
- 3
- 7
- 260
- 13
- 20
- 4
- 2
- 2
- 5
- 4
- 231
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 60060 แบบที่สอง
- 60060
- 2
- 30030
- 2
- 15015
- 3
- 5005
- 5
- 1001
- 7
- 143
- 11
- 13
ดังนั้น 60060 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
60060 =
2 x 2 x 3 x 5 x 7 x 11 x 13
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
60060 =
22 x 3 x 5 x 7 x 11 x 13 หรือ 22 x 31 x 51 x 71 x 111 x 131
2. การแยกตัวประกอบของ 60060 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 60060 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 60060 นั้นก็คือ 2, 3, 5, 7, 11, 13 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 60060
2)600602)300303)150155)50057)100111)14313)131ดังนั้น 60060 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้60060 = 2 x 2 x 3 x 5 x 7 x 11 x 13หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง60060 = 22 x 3 x 5 x 7 x 11 x 13 หรือ 22 x 31 x 51 x 71 x 111 x 131วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 60060
1แยกตัวประกอบของ 60060 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 51 x 71 x 111 x 1312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 96✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 60060 มีทั้งหมด 96 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 60060 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 60060 นั้นก็คือ 2, 3, 5, 7, 11, 13 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 60060
2
)60060
2
)30030
3
)15015
5
)5005
7
)1001
11
)143
13
)13
1
ดังนั้น 60060 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
60060 = 2 x 2 x 3 x 5 x 7 x 11 x 13
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
60060 = 22 x 3 x 5 x 7 x 11 x 13 หรือ 22 x 31 x 51 x 71 x 111 x 131
1แยกตัวประกอบของ 60060 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 51 x 71 x 111 x 131
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 96✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 60060 มีทั้งหมด 96 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 60060 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇