ตัวประกอบของ 59931 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 59931
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 59931 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 59931 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 59931 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 59931 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 59931 มีทั้งหมด 6 ตัวคือ 1, 3, 9, 6659, 19977, 59931
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 59931 ÷ 1 | = | 59931 | เหลือเศษ 0 |
| 59931 ÷ 3 | = | 19977 | เหลือเศษ 0 |
| 59931 ÷ 9 | = | 6659 | เหลือเศษ 0 |
| 59931 ÷ 6659 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 59931 ÷ 19977 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 59931 ÷ 59931 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 59931
| 1 x 59931 | = | 59931 |
| 3 x 19977 | = | 59931 |
| 9 x 6659 | = | 59931 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 59931
1 + 3 + 9 + 6659 + 19977 + 59931 = 86580
▶ ตัวประกอบของ 59931 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
3, 6659
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 59931 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
59931 = 3 x 3 x 6659
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 59931 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
59931 = 32 x 6659
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 59931 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
59931 = 32 x 6659
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 59931 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 59931 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 59931 มา 1 คู่ เช่น 3 x 19977
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 59931
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 59931 แบบที่หนึ่ง
- 59931
- 9
- 3
- 3
- 6659
- 9
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 59931 แบบที่สอง
- 59931
- 3
- 19977
- 3
- 6659
ดังนั้น 59931 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
59931 =
3 x 3 x 6659
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
59931 =
32 x 6659 หรือ 32 x 66591
2. การแยกตัวประกอบของ 59931 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 59931 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 59931 นั้นก็คือ 3, 6659 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 59931
3)599313)199776659)66591ดังนั้น 59931 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้59931 = 3 x 3 x 6659หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง59931 = 32 x 6659 หรือ 32 x 66591วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 59931
1แยกตัวประกอบของ 59931 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 665912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 6659 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 59931 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 59931 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 59931 นั้นก็คือ 3, 6659 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 59931
3
)59931
3
)19977
6659
)6659
1
ดังนั้น 59931 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
59931 = 3 x 3 x 6659
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
59931 = 32 x 6659 หรือ 32 x 66591
1แยกตัวประกอบของ 59931 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 66591
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 6659 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 59931 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 59931 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇