ตัวประกอบของ 5967 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 5967
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 5967 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 5967 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 5967 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 5967 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 5967 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 3, 9, 13, 17, 27, 39, 51, 117, 153, 221, 351, 459, 663, 1989, 5967
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 5967 ÷ 1 | = | 5967 | เหลือเศษ 0 |
| 5967 ÷ 3 | = | 1989 | เหลือเศษ 0 |
| 5967 ÷ 9 | = | 663 | เหลือเศษ 0 |
| 5967 ÷ 13 | = | 459 | เหลือเศษ 0 |
| 5967 ÷ 17 | = | 351 | เหลือเศษ 0 |
| 5967 ÷ 27 | = | 221 | เหลือเศษ 0 |
| 5967 ÷ 39 | = | 153 | เหลือเศษ 0 |
| 5967 ÷ 51 | = | 117 | เหลือเศษ 0 |
| 5967 ÷ 117 | = | 51 | เหลือเศษ 0 |
| 5967 ÷ 153 | = | 39 | เหลือเศษ 0 |
| 5967 ÷ 221 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
| 5967 ÷ 351 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
| 5967 ÷ 459 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 5967 ÷ 663 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 5967 ÷ 1989 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 5967 ÷ 5967 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 5967
| 1 x 5967 | = | 5967 |
| 3 x 1989 | = | 5967 |
| 9 x 663 | = | 5967 |
| 13 x 459 | = | 5967 |
| 17 x 351 | = | 5967 |
| 27 x 221 | = | 5967 |
| 39 x 153 | = | 5967 |
| 51 x 117 | = | 5967 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 5967
1 + 3 + 9 + 13 + 17 + 27 + 39 + 51 + 117 + 153 + 221 + 351 + 459 + 663 + 1989 + 5967 = 10080
▶ ตัวประกอบของ 5967 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 13, 17
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 5967 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
5967 = 3 x 3 x 3 x 13 x 17
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 5967 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
5967 = 33 x 13 x 17
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 5967 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
5967 = 33 x 13 x 17
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 5967 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 5967 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 5967 มา 1 คู่ เช่น 3 x 1989
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 5967
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 5967 แบบที่หนึ่ง
- 5967
- 51
- 3
- 17
- 117
- 9
- 3
- 3
- 13
- 9
- 51
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 5967 แบบที่สอง
- 5967
- 3
- 1989
- 3
- 663
- 3
- 221
- 13
- 17
ดังนั้น 5967 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
5967 =
3 x 3 x 3 x 13 x 17
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
5967 =
33 x 13 x 17 หรือ 33 x 131 x 171
2. การแยกตัวประกอบของ 5967 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 5967 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 5967 นั้นก็คือ 3, 13, 17 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 5967
3)59673)19893)66313)22117)171ดังนั้น 5967 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้5967 = 3 x 3 x 3 x 13 x 17หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง5967 = 33 x 13 x 17 หรือ 33 x 131 x 171วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 5967
1แยกตัวประกอบของ 5967 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 131 x 1712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 5967 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 5967 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 5967 นั้นก็คือ 3, 13, 17 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 5967
3
)5967
3
)1989
3
)663
13
)221
17
)17
1
ดังนั้น 5967 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
5967 = 3 x 3 x 3 x 13 x 17
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
5967 = 33 x 13 x 17 หรือ 33 x 131 x 171
1แยกตัวประกอบของ 5967 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 131 x 171
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 5967 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 5967 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇