ตัวประกอบของ 57987 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 57987
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 57987 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 57987 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 57987 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 57987 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 57987 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 9, 17, 51, 153, 379, 1137, 3411, 6443, 19329, 57987
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 57987 ÷ 1 | = | 57987 | เหลือเศษ 0 |
| 57987 ÷ 3 | = | 19329 | เหลือเศษ 0 |
| 57987 ÷ 9 | = | 6443 | เหลือเศษ 0 |
| 57987 ÷ 17 | = | 3411 | เหลือเศษ 0 |
| 57987 ÷ 51 | = | 1137 | เหลือเศษ 0 |
| 57987 ÷ 153 | = | 379 | เหลือเศษ 0 |
| 57987 ÷ 379 | = | 153 | เหลือเศษ 0 |
| 57987 ÷ 1137 | = | 51 | เหลือเศษ 0 |
| 57987 ÷ 3411 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
| 57987 ÷ 6443 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 57987 ÷ 19329 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 57987 ÷ 57987 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 57987
| 1 x 57987 | = | 57987 |
| 3 x 19329 | = | 57987 |
| 9 x 6443 | = | 57987 |
| 17 x 3411 | = | 57987 |
| 51 x 1137 | = | 57987 |
| 153 x 379 | = | 57987 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 57987
1 + 3 + 9 + 17 + 51 + 153 + 379 + 1137 + 3411 + 6443 + 19329 + 57987 = 88920
▶ ตัวประกอบของ 57987 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 17, 379
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 57987 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
57987 = 3 x 3 x 17 x 379
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 57987 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
57987 = 32 x 17 x 379
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 57987 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
57987 = 32 x 17 x 379
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 57987 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 57987 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 57987 มา 1 คู่ เช่น 3 x 19329
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 57987
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 57987 แบบที่หนึ่ง
- 57987
- 153
- 9
- 3
- 3
- 17
- 9
- 379
- 153
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 57987 แบบที่สอง
- 57987
- 3
- 19329
- 3
- 6443
- 17
- 379
ดังนั้น 57987 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
57987 =
3 x 3 x 17 x 379
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
57987 =
32 x 17 x 379 หรือ 32 x 171 x 3791
2. การแยกตัวประกอบของ 57987 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 57987 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 57987 นั้นก็คือ 3, 17, 379 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 57987
3)579873)1932917)6443379)3791ดังนั้น 57987 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้57987 = 3 x 3 x 17 x 379หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง57987 = 32 x 17 x 379 หรือ 32 x 171 x 3791วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 57987
1แยกตัวประกอบของ 57987 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 171 x 37912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 379 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 57987 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 57987 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 57987 นั้นก็คือ 3, 17, 379 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 57987
3
)57987
3
)19329
17
)6443
379
)379
1
ดังนั้น 57987 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
57987 = 3 x 3 x 17 x 379
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
57987 = 32 x 17 x 379 หรือ 32 x 171 x 3791
1แยกตัวประกอบของ 57987 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 171 x 3791
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 379 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 57987 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 57987 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇