ตัวประกอบของ 57928 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 57928
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 57928 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 57928 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 57928 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 57928 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 57928 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 13, 26, 52, 104, 557, 1114, 2228, 4456, 7241, 14482, 28964, 57928
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 57928 ÷ 1 | = | 57928 | เหลือเศษ 0 |
| 57928 ÷ 2 | = | 28964 | เหลือเศษ 0 |
| 57928 ÷ 4 | = | 14482 | เหลือเศษ 0 |
| 57928 ÷ 8 | = | 7241 | เหลือเศษ 0 |
| 57928 ÷ 13 | = | 4456 | เหลือเศษ 0 |
| 57928 ÷ 26 | = | 2228 | เหลือเศษ 0 |
| 57928 ÷ 52 | = | 1114 | เหลือเศษ 0 |
| 57928 ÷ 104 | = | 557 | เหลือเศษ 0 |
| 57928 ÷ 557 | = | 104 | เหลือเศษ 0 |
| 57928 ÷ 1114 | = | 52 | เหลือเศษ 0 |
| 57928 ÷ 2228 | = | 26 | เหลือเศษ 0 |
| 57928 ÷ 4456 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 57928 ÷ 7241 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 57928 ÷ 14482 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 57928 ÷ 28964 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 57928 ÷ 57928 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 57928
| 1 x 57928 | = | 57928 |
| 2 x 28964 | = | 57928 |
| 4 x 14482 | = | 57928 |
| 8 x 7241 | = | 57928 |
| 13 x 4456 | = | 57928 |
| 26 x 2228 | = | 57928 |
| 52 x 1114 | = | 57928 |
| 104 x 557 | = | 57928 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 57928
1 + 2 + 4 + 8 + 13 + 26 + 52 + 104 + 557 + 1114 + 2228 + 4456 + 7241 + 14482 + 28964 + 57928 = 117180
▶ ตัวประกอบของ 57928 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 13, 557
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 57928 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
57928 = 2 x 2 x 2 x 13 x 557
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 57928 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
57928 = 23 x 13 x 557
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 57928 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
57928 = 23 x 13 x 557
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 57928 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 57928 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 57928 มา 1 คู่ เช่น 2 x 28964
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 57928
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 57928 แบบที่หนึ่ง
- 57928
- 104
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 13
- 8
- 557
- 104
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 57928 แบบที่สอง
- 57928
- 2
- 28964
- 2
- 14482
- 2
- 7241
- 13
- 557
ดังนั้น 57928 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
57928 =
2 x 2 x 2 x 13 x 557
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
57928 =
23 x 13 x 557 หรือ 23 x 131 x 5571
2. การแยกตัวประกอบของ 57928 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 57928 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 57928 นั้นก็คือ 2, 13, 557 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 57928
2)579282)289642)1448213)7241557)5571ดังนั้น 57928 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้57928 = 2 x 2 x 2 x 13 x 557หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง57928 = 23 x 13 x 557 หรือ 23 x 131 x 5571วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 57928
1แยกตัวประกอบของ 57928 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 131 x 55712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 557 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 57928 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 57928 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 57928 นั้นก็คือ 2, 13, 557 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 57928
2
)57928
2
)28964
2
)14482
13
)7241
557
)557
1
ดังนั้น 57928 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
57928 = 2 x 2 x 2 x 13 x 557
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
57928 = 23 x 13 x 557 หรือ 23 x 131 x 5571
1แยกตัวประกอบของ 57928 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 131 x 5571
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 557 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 57928 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 57928 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇