ตัวประกอบของ 57925 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 57925
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 57925 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 57925 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 57925 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 57925 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 57925 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 5, 7, 25, 35, 175, 331, 1655, 2317, 8275, 11585, 57925
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 57925 ÷ 1 | = | 57925 | เหลือเศษ 0 |
| 57925 ÷ 5 | = | 11585 | เหลือเศษ 0 |
| 57925 ÷ 7 | = | 8275 | เหลือเศษ 0 |
| 57925 ÷ 25 | = | 2317 | เหลือเศษ 0 |
| 57925 ÷ 35 | = | 1655 | เหลือเศษ 0 |
| 57925 ÷ 175 | = | 331 | เหลือเศษ 0 |
| 57925 ÷ 331 | = | 175 | เหลือเศษ 0 |
| 57925 ÷ 1655 | = | 35 | เหลือเศษ 0 |
| 57925 ÷ 2317 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 57925 ÷ 8275 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 57925 ÷ 11585 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 57925 ÷ 57925 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 57925
| 1 x 57925 | = | 57925 |
| 5 x 11585 | = | 57925 |
| 7 x 8275 | = | 57925 |
| 25 x 2317 | = | 57925 |
| 35 x 1655 | = | 57925 |
| 175 x 331 | = | 57925 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 57925
1 + 5 + 7 + 25 + 35 + 175 + 331 + 1655 + 2317 + 8275 + 11585 + 57925 = 82336
▶ ตัวประกอบของ 57925 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
5, 7, 331
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 57925 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
57925 = 5 x 5 x 7 x 331
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 57925 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
57925 = 52 x 7 x 331
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 57925 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
57925 = 52 x 7 x 331
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 57925 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 57925 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 57925 มา 1 คู่ เช่น 5 x 11585
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 57925
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 57925 แบบที่หนึ่ง
- 57925
- 175
- 7
- 25
- 5
- 5
- 331
- 175
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 57925 แบบที่สอง
- 57925
- 5
- 11585
- 5
- 2317
- 7
- 331
ดังนั้น 57925 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
57925 =
5 x 5 x 7 x 331
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
57925 =
52 x 7 x 331 หรือ 52 x 71 x 3311
2. การแยกตัวประกอบของ 57925 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 57925 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 57925 นั้นก็คือ 5, 7, 331 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 57925
5)579255)115857)2317331)3311ดังนั้น 57925 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้57925 = 5 x 5 x 7 x 331หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง57925 = 52 x 7 x 331 หรือ 52 x 71 x 3311วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 57925
1แยกตัวประกอบของ 57925 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 71 x 33112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 331 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 57925 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 57925 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 57925 นั้นก็คือ 5, 7, 331 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 57925
5
)57925
5
)11585
7
)2317
331
)331
1
ดังนั้น 57925 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
57925 = 5 x 5 x 7 x 331
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
57925 = 52 x 7 x 331 หรือ 52 x 71 x 3311
1แยกตัวประกอบของ 57925 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 71 x 3311
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 331 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 57925 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 57925 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇