ตัวประกอบของ 57892 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 57892
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 57892 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 57892 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 57892 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 57892 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 57892 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 41, 82, 164, 353, 706, 1412, 14473, 28946, 57892
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 57892 ÷ 1 | = | 57892 | เหลือเศษ 0 |
| 57892 ÷ 2 | = | 28946 | เหลือเศษ 0 |
| 57892 ÷ 4 | = | 14473 | เหลือเศษ 0 |
| 57892 ÷ 41 | = | 1412 | เหลือเศษ 0 |
| 57892 ÷ 82 | = | 706 | เหลือเศษ 0 |
| 57892 ÷ 164 | = | 353 | เหลือเศษ 0 |
| 57892 ÷ 353 | = | 164 | เหลือเศษ 0 |
| 57892 ÷ 706 | = | 82 | เหลือเศษ 0 |
| 57892 ÷ 1412 | = | 41 | เหลือเศษ 0 |
| 57892 ÷ 14473 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 57892 ÷ 28946 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 57892 ÷ 57892 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 57892
| 1 x 57892 | = | 57892 |
| 2 x 28946 | = | 57892 |
| 4 x 14473 | = | 57892 |
| 41 x 1412 | = | 57892 |
| 82 x 706 | = | 57892 |
| 164 x 353 | = | 57892 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 57892
1 + 2 + 4 + 41 + 82 + 164 + 353 + 706 + 1412 + 14473 + 28946 + 57892 = 104076
▶ ตัวประกอบของ 57892 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 41, 353
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 57892 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
57892 = 2 x 2 x 41 x 353
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 57892 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
57892 = 22 x 41 x 353
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 57892 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
57892 = 22 x 41 x 353
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 57892 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 57892 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 57892 มา 1 คู่ เช่น 2 x 28946
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 57892
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 57892 แบบที่หนึ่ง
- 57892
- 164
- 4
- 2
- 2
- 41
- 4
- 353
- 164
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 57892 แบบที่สอง
- 57892
- 2
- 28946
- 2
- 14473
- 41
- 353
ดังนั้น 57892 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
57892 =
2 x 2 x 41 x 353
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
57892 =
22 x 41 x 353 หรือ 22 x 411 x 3531
2. การแยกตัวประกอบของ 57892 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 57892 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 57892 นั้นก็คือ 2, 41, 353 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 57892
2)578922)2894641)14473353)3531ดังนั้น 57892 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้57892 = 2 x 2 x 41 x 353หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง57892 = 22 x 41 x 353 หรือ 22 x 411 x 3531วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 57892
1แยกตัวประกอบของ 57892 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 411 x 35312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 41 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 353 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 57892 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 57892 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 57892 นั้นก็คือ 2, 41, 353 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 57892
2
)57892
2
)28946
41
)14473
353
)353
1
ดังนั้น 57892 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
57892 = 2 x 2 x 41 x 353
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
57892 = 22 x 41 x 353 หรือ 22 x 411 x 3531
1แยกตัวประกอบของ 57892 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 411 x 3531
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 41 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 353 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 57892 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 57892 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇