ตัวประกอบของ 57100 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 57100
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 57100 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 57100 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 57100 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 57100 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 57100 มีทั้งหมด 18 ตัวคือ 1, 2, 4, 5, 10, 20, 25, 50, 100, 571, 1142, 2284, 2855, 5710, 11420, 14275, 28550, 57100
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 57100 ÷ 1 | = | 57100 | เหลือเศษ 0 |
| 57100 ÷ 2 | = | 28550 | เหลือเศษ 0 |
| 57100 ÷ 4 | = | 14275 | เหลือเศษ 0 |
| 57100 ÷ 5 | = | 11420 | เหลือเศษ 0 |
| 57100 ÷ 10 | = | 5710 | เหลือเศษ 0 |
| 57100 ÷ 20 | = | 2855 | เหลือเศษ 0 |
| 57100 ÷ 25 | = | 2284 | เหลือเศษ 0 |
| 57100 ÷ 50 | = | 1142 | เหลือเศษ 0 |
| 57100 ÷ 100 | = | 571 | เหลือเศษ 0 |
| 57100 ÷ 571 | = | 100 | เหลือเศษ 0 |
| 57100 ÷ 1142 | = | 50 | เหลือเศษ 0 |
| 57100 ÷ 2284 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 57100 ÷ 2855 | = | 20 | เหลือเศษ 0 |
| 57100 ÷ 5710 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 57100 ÷ 11420 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 57100 ÷ 14275 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 57100 ÷ 28550 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 57100 ÷ 57100 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 57100
| 1 x 57100 | = | 57100 |
| 2 x 28550 | = | 57100 |
| 4 x 14275 | = | 57100 |
| 5 x 11420 | = | 57100 |
| 10 x 5710 | = | 57100 |
| 20 x 2855 | = | 57100 |
| 25 x 2284 | = | 57100 |
| 50 x 1142 | = | 57100 |
| 100 x 571 | = | 57100 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 57100
1 + 2 + 4 + 5 + 10 + 20 + 25 + 50 + 100 + 571 + 1142 + 2284 + 2855 + 5710 + 11420 + 14275 + 28550 + 57100 = 124124
▶ ตัวประกอบของ 57100 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 5, 571
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 57100 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
57100 = 2 x 2 x 5 x 5 x 571
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 57100 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
57100 = 22 x 52 x 571
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 57100 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
57100 = 22 x 52 x 571
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 57100 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 57100 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 57100 มา 1 คู่ เช่น 2 x 28550
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 57100
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 57100 แบบที่หนึ่ง
- 57100
- 100
- 10
- 2
- 5
- 10
- 2
- 5
- 10
- 571
- 100
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 57100 แบบที่สอง
- 57100
- 2
- 28550
- 2
- 14275
- 5
- 2855
- 5
- 571
ดังนั้น 57100 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
57100 =
2 x 2 x 5 x 5 x 571
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
57100 =
22 x 52 x 571 หรือ 22 x 52 x 5711
2. การแยกตัวประกอบของ 57100 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 57100 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 57100 นั้นก็คือ 2, 5, 571 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 57100
2)571002)285505)142755)2855571)5711ดังนั้น 57100 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้57100 = 2 x 2 x 5 x 5 x 571หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง57100 = 22 x 52 x 571 หรือ 22 x 52 x 5711วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 57100
1แยกตัวประกอบของ 57100 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 52 x 57112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 571 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 57100 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 57100 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 57100 นั้นก็คือ 2, 5, 571 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 57100
2
)57100
2
)28550
5
)14275
5
)2855
571
)571
1
ดังนั้น 57100 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
57100 = 2 x 2 x 5 x 5 x 571
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
57100 = 22 x 52 x 571 หรือ 22 x 52 x 5711
1แยกตัวประกอบของ 57100 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 52 x 5711
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 571 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 57100 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 57100 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇