ตัวประกอบของ 5709 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 5709
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 5709 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 5709 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 5709 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 5709 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 5709 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 3, 11, 33, 173, 519, 1903, 5709
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 5709 ÷ 1 | = | 5709 | เหลือเศษ 0 |
| 5709 ÷ 3 | = | 1903 | เหลือเศษ 0 |
| 5709 ÷ 11 | = | 519 | เหลือเศษ 0 |
| 5709 ÷ 33 | = | 173 | เหลือเศษ 0 |
| 5709 ÷ 173 | = | 33 | เหลือเศษ 0 |
| 5709 ÷ 519 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 5709 ÷ 1903 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 5709 ÷ 5709 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 5709
| 1 x 5709 | = | 5709 |
| 3 x 1903 | = | 5709 |
| 11 x 519 | = | 5709 |
| 33 x 173 | = | 5709 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 5709
1 + 3 + 11 + 33 + 173 + 519 + 1903 + 5709 = 8352
▶ ตัวประกอบของ 5709 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 11, 173
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 5709 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
5709 = 3 x 11 x 173
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 5709 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 5709 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 5709 มา 1 คู่ เช่น 3 x 1903
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 5709
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 5709 แบบที่หนึ่ง
- 5709
- 33
- 3
- 11
- 173
- 33
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 5709 แบบที่สอง
- 5709
- 3
- 1903
- 11
- 173
ดังนั้น 5709 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
5709 =
3 x 11 x 173
2. การแยกตัวประกอบของ 5709 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 5709 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 5709 นั้นก็คือ 3, 11, 173 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 5709
3)570911)1903173)1731ดังนั้น 5709 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้5709 = 3 x 11 x 173วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 5709
1แยกตัวประกอบของ 5709 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 111 x 17312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 173 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 5709 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 5709 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 5709 นั้นก็คือ 3, 11, 173 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 5709
3
)5709
11
)1903
173
)173
1
ดังนั้น 5709 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
5709 = 3 x 11 x 173
1แยกตัวประกอบของ 5709 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 111 x 1731
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 173 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 5709 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 5709 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇