ตัวประกอบของ 56775 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 56775
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 56775 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 56775 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 56775 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 56775 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 56775 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 5, 15, 25, 75, 757, 2271, 3785, 11355, 18925, 56775
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 56775 ÷ 1 | = | 56775 | เหลือเศษ 0 |
| 56775 ÷ 3 | = | 18925 | เหลือเศษ 0 |
| 56775 ÷ 5 | = | 11355 | เหลือเศษ 0 |
| 56775 ÷ 15 | = | 3785 | เหลือเศษ 0 |
| 56775 ÷ 25 | = | 2271 | เหลือเศษ 0 |
| 56775 ÷ 75 | = | 757 | เหลือเศษ 0 |
| 56775 ÷ 757 | = | 75 | เหลือเศษ 0 |
| 56775 ÷ 2271 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 56775 ÷ 3785 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 56775 ÷ 11355 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 56775 ÷ 18925 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 56775 ÷ 56775 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 56775
| 1 x 56775 | = | 56775 |
| 3 x 18925 | = | 56775 |
| 5 x 11355 | = | 56775 |
| 15 x 3785 | = | 56775 |
| 25 x 2271 | = | 56775 |
| 75 x 757 | = | 56775 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 56775
1 + 3 + 5 + 15 + 25 + 75 + 757 + 2271 + 3785 + 11355 + 18925 + 56775 = 93992
▶ ตัวประกอบของ 56775 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 757
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 56775 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
56775 = 3 x 5 x 5 x 757
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 56775 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
56775 = 3 x 52 x 757
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 56775 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
56775 = 3 x 52 x 757
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 56775 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 56775 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 56775 มา 1 คู่ เช่น 3 x 18925
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 56775
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 56775 แบบที่หนึ่ง
- 56775
- 75
- 5
- 15
- 3
- 5
- 757
- 75
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 56775 แบบที่สอง
- 56775
- 3
- 18925
- 5
- 3785
- 5
- 757
ดังนั้น 56775 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
56775 =
3 x 5 x 5 x 757
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
56775 =
3 x 52 x 757 หรือ 31 x 52 x 7571
2. การแยกตัวประกอบของ 56775 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 56775 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 56775 นั้นก็คือ 3, 5, 757 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 56775
3)567755)189255)3785757)7571ดังนั้น 56775 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้56775 = 3 x 5 x 5 x 757หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง56775 = 3 x 52 x 757 หรือ 31 x 52 x 7571วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 56775
1แยกตัวประกอบของ 56775 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 52 x 75712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 757 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 56775 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 56775 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 56775 นั้นก็คือ 3, 5, 757 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 56775
3
)56775
5
)18925
5
)3785
757
)757
1
ดังนั้น 56775 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
56775 = 3 x 5 x 5 x 757
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
56775 = 3 x 52 x 757 หรือ 31 x 52 x 7571
1แยกตัวประกอบของ 56775 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 52 x 7571
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 757 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 56775 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 56775 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇