ตัวประกอบของ 51667 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 51667
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 51667 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 51667 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 51667 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 51667 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 51667 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 7, 11, 61, 77, 121, 427, 671, 847, 4697, 7381, 51667
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 51667 ÷ 1 | = | 51667 | เหลือเศษ 0 |
| 51667 ÷ 7 | = | 7381 | เหลือเศษ 0 |
| 51667 ÷ 11 | = | 4697 | เหลือเศษ 0 |
| 51667 ÷ 61 | = | 847 | เหลือเศษ 0 |
| 51667 ÷ 77 | = | 671 | เหลือเศษ 0 |
| 51667 ÷ 121 | = | 427 | เหลือเศษ 0 |
| 51667 ÷ 427 | = | 121 | เหลือเศษ 0 |
| 51667 ÷ 671 | = | 77 | เหลือเศษ 0 |
| 51667 ÷ 847 | = | 61 | เหลือเศษ 0 |
| 51667 ÷ 4697 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 51667 ÷ 7381 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 51667 ÷ 51667 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 51667
| 1 x 51667 | = | 51667 |
| 7 x 7381 | = | 51667 |
| 11 x 4697 | = | 51667 |
| 61 x 847 | = | 51667 |
| 77 x 671 | = | 51667 |
| 121 x 427 | = | 51667 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 51667
1 + 7 + 11 + 61 + 77 + 121 + 427 + 671 + 847 + 4697 + 7381 + 51667 = 65968
▶ ตัวประกอบของ 51667 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
7, 11, 61
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 51667 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
51667 = 7 x 11 x 11 x 61
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 51667 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
51667 = 7 x 112 x 61
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 51667 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
51667 = 7 x 112 x 61
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 51667 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 51667 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 51667 มา 1 คู่ เช่น 7 x 7381
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 51667
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 51667 แบบที่หนึ่ง
- 51667
- 121
- 11
- 11
- 427
- 7
- 61
- 121
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 51667 แบบที่สอง
- 51667
- 7
- 7381
- 11
- 671
- 11
- 61
ดังนั้น 51667 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
51667 =
7 x 11 x 11 x 61
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
51667 =
7 x 112 x 61 หรือ 71 x 112 x 611
2. การแยกตัวประกอบของ 51667 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 51667 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 51667 นั้นก็คือ 7, 11, 61 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 51667
7)5166711)738111)67161)611ดังนั้น 51667 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้51667 = 7 x 11 x 11 x 61หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง51667 = 7 x 112 x 61 หรือ 71 x 112 x 611วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 51667
1แยกตัวประกอบของ 51667 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 71 x 112 x 6112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 61 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 51667 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 51667 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 51667 นั้นก็คือ 7, 11, 61 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 51667
7
)51667
11
)7381
11
)671
61
)61
1
ดังนั้น 51667 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
51667 = 7 x 11 x 11 x 61
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
51667 = 7 x 112 x 61 หรือ 71 x 112 x 611
1แยกตัวประกอบของ 51667 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 71 x 112 x 611
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 61 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 51667 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 51667 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇