ตัวประกอบของ 5110 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 5110
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 5110 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 5110 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 5110 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 5110 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 5110 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 5, 7, 10, 14, 35, 70, 73, 146, 365, 511, 730, 1022, 2555, 5110
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 5110 ÷ 1 | = | 5110 | เหลือเศษ 0 |
| 5110 ÷ 2 | = | 2555 | เหลือเศษ 0 |
| 5110 ÷ 5 | = | 1022 | เหลือเศษ 0 |
| 5110 ÷ 7 | = | 730 | เหลือเศษ 0 |
| 5110 ÷ 10 | = | 511 | เหลือเศษ 0 |
| 5110 ÷ 14 | = | 365 | เหลือเศษ 0 |
| 5110 ÷ 35 | = | 146 | เหลือเศษ 0 |
| 5110 ÷ 70 | = | 73 | เหลือเศษ 0 |
| 5110 ÷ 73 | = | 70 | เหลือเศษ 0 |
| 5110 ÷ 146 | = | 35 | เหลือเศษ 0 |
| 5110 ÷ 365 | = | 14 | เหลือเศษ 0 |
| 5110 ÷ 511 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 5110 ÷ 730 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 5110 ÷ 1022 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 5110 ÷ 2555 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 5110 ÷ 5110 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 5110
| 1 x 5110 | = | 5110 |
| 2 x 2555 | = | 5110 |
| 5 x 1022 | = | 5110 |
| 7 x 730 | = | 5110 |
| 10 x 511 | = | 5110 |
| 14 x 365 | = | 5110 |
| 35 x 146 | = | 5110 |
| 70 x 73 | = | 5110 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 5110
1 + 2 + 5 + 7 + 10 + 14 + 35 + 70 + 73 + 146 + 365 + 511 + 730 + 1022 + 2555 + 5110 = 10656
▶ ตัวประกอบของ 5110 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 5, 7, 73
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 5110 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
5110 = 2 x 5 x 7 x 73
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 5110 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 5110 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 5110 มา 1 คู่ เช่น 2 x 2555
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 5110
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 5110 แบบที่หนึ่ง
- 5110
- 70
- 7
- 10
- 2
- 5
- 73
- 70
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 5110 แบบที่สอง
- 5110
- 2
- 2555
- 5
- 511
- 7
- 73
ดังนั้น 5110 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
5110 =
2 x 5 x 7 x 73
2. การแยกตัวประกอบของ 5110 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 5110 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 5110 นั้นก็คือ 2, 5, 7, 73 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 5110
2)51105)25557)51173)731ดังนั้น 5110 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้5110 = 2 x 5 x 7 x 73วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 5110
1แยกตัวประกอบของ 5110 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 51 x 71 x 7312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 73 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 5110 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 5110 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 5110 นั้นก็คือ 2, 5, 7, 73 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 5110
2
)5110
5
)2555
7
)511
73
)73
1
ดังนั้น 5110 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
5110 = 2 x 5 x 7 x 73
1แยกตัวประกอบของ 5110 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 51 x 71 x 731
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 73 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 5110 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 5110 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇