ตัวประกอบของ 5103 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 5103
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 5103 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 5103 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 5103 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 5103 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 5103 มีทั้งหมด 14 ตัวคือ 1, 3, 7, 9, 21, 27, 63, 81, 189, 243, 567, 729, 1701, 5103
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 5103 ÷ 1 | = | 5103 | เหลือเศษ 0 |
| 5103 ÷ 3 | = | 1701 | เหลือเศษ 0 |
| 5103 ÷ 7 | = | 729 | เหลือเศษ 0 |
| 5103 ÷ 9 | = | 567 | เหลือเศษ 0 |
| 5103 ÷ 21 | = | 243 | เหลือเศษ 0 |
| 5103 ÷ 27 | = | 189 | เหลือเศษ 0 |
| 5103 ÷ 63 | = | 81 | เหลือเศษ 0 |
| 5103 ÷ 81 | = | 63 | เหลือเศษ 0 |
| 5103 ÷ 189 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
| 5103 ÷ 243 | = | 21 | เหลือเศษ 0 |
| 5103 ÷ 567 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 5103 ÷ 729 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 5103 ÷ 1701 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 5103 ÷ 5103 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 5103
| 1 x 5103 | = | 5103 |
| 3 x 1701 | = | 5103 |
| 7 x 729 | = | 5103 |
| 9 x 567 | = | 5103 |
| 21 x 243 | = | 5103 |
| 27 x 189 | = | 5103 |
| 63 x 81 | = | 5103 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 5103
1 + 3 + 7 + 9 + 21 + 27 + 63 + 81 + 189 + 243 + 567 + 729 + 1701 + 5103 = 8744
▶ ตัวประกอบของ 5103 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
3, 7
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 5103 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
5103 = 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 7
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 5103 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
5103 = 36 x 7
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 5103 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
5103 = 36 x 7
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 5103 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 5103 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 5103 มา 1 คู่ เช่น 3 x 1701
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 5103
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 5103 แบบที่หนึ่ง
- 5103
- 63
- 7
- 9
- 3
- 3
- 81
- 9
- 3
- 3
- 9
- 3
- 3
- 9
- 63
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 5103 แบบที่สอง
- 5103
- 3
- 1701
- 3
- 567
- 3
- 189
- 3
- 63
- 3
- 21
- 3
- 7
ดังนั้น 5103 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
5103 =
3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 7
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
5103 =
36 x 7 หรือ 36 x 71
2. การแยกตัวประกอบของ 5103 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 5103 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 5103 นั้นก็คือ 3, 7 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 5103
3)51033)17013)5673)1893)633)217)71ดังนั้น 5103 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้5103 = 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 7หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง5103 = 36 x 7 หรือ 36 x 71วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 5103
1แยกตัวประกอบของ 5103 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 36 x 712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 6 ให้เอา 6 + 1 = 7
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 7 x 2 = 14✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 5103 มีทั้งหมด 14 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 5103 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 5103 นั้นก็คือ 3, 7 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 5103
3
)5103
3
)1701
3
)567
3
)189
3
)63
3
)21
7
)7
1
ดังนั้น 5103 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
5103 = 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 7
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
5103 = 36 x 7 หรือ 36 x 71
1แยกตัวประกอบของ 5103 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 36 x 71
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 6 ให้เอา 6 + 1 = 7
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 7 x 2 = 14✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 5103 มีทั้งหมด 14 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 5103 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇