ตัวประกอบของ 5109 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 5109
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 5109 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 5109 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 5109 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 5109 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 5109 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 3, 13, 39, 131, 393, 1703, 5109
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 5109 ÷ 1 | = | 5109 | เหลือเศษ 0 |
| 5109 ÷ 3 | = | 1703 | เหลือเศษ 0 |
| 5109 ÷ 13 | = | 393 | เหลือเศษ 0 |
| 5109 ÷ 39 | = | 131 | เหลือเศษ 0 |
| 5109 ÷ 131 | = | 39 | เหลือเศษ 0 |
| 5109 ÷ 393 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 5109 ÷ 1703 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 5109 ÷ 5109 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 5109
| 1 x 5109 | = | 5109 |
| 3 x 1703 | = | 5109 |
| 13 x 393 | = | 5109 |
| 39 x 131 | = | 5109 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 5109
1 + 3 + 13 + 39 + 131 + 393 + 1703 + 5109 = 7392
▶ ตัวประกอบของ 5109 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 13, 131
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 5109 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
5109 = 3 x 13 x 131
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 5109 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 5109 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 5109 มา 1 คู่ เช่น 3 x 1703
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 5109
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 5109 แบบที่หนึ่ง
- 5109
- 39
- 3
- 13
- 131
- 39
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 5109 แบบที่สอง
- 5109
- 3
- 1703
- 13
- 131
ดังนั้น 5109 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
5109 =
3 x 13 x 131
2. การแยกตัวประกอบของ 5109 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 5109 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 5109 นั้นก็คือ 3, 13, 131 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 5109
3)510913)1703131)1311ดังนั้น 5109 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้5109 = 3 x 13 x 131วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 5109
1แยกตัวประกอบของ 5109 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 131 x 13112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 131 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 5109 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 5109 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 5109 นั้นก็คือ 3, 13, 131 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 5109
3
)5109
13
)1703
131
)131
1
ดังนั้น 5109 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
5109 = 3 x 13 x 131
1แยกตัวประกอบของ 5109 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 131 x 1311
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 131 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 5109 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 5109 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇