ตัวประกอบของ 50900 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 50900
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 50900 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 50900 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 50900 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 50900 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 50900 มีทั้งหมด 18 ตัวคือ 1, 2, 4, 5, 10, 20, 25, 50, 100, 509, 1018, 2036, 2545, 5090, 10180, 12725, 25450, 50900
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 50900 ÷ 1 | = | 50900 | เหลือเศษ 0 |
| 50900 ÷ 2 | = | 25450 | เหลือเศษ 0 |
| 50900 ÷ 4 | = | 12725 | เหลือเศษ 0 |
| 50900 ÷ 5 | = | 10180 | เหลือเศษ 0 |
| 50900 ÷ 10 | = | 5090 | เหลือเศษ 0 |
| 50900 ÷ 20 | = | 2545 | เหลือเศษ 0 |
| 50900 ÷ 25 | = | 2036 | เหลือเศษ 0 |
| 50900 ÷ 50 | = | 1018 | เหลือเศษ 0 |
| 50900 ÷ 100 | = | 509 | เหลือเศษ 0 |
| 50900 ÷ 509 | = | 100 | เหลือเศษ 0 |
| 50900 ÷ 1018 | = | 50 | เหลือเศษ 0 |
| 50900 ÷ 2036 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 50900 ÷ 2545 | = | 20 | เหลือเศษ 0 |
| 50900 ÷ 5090 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 50900 ÷ 10180 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 50900 ÷ 12725 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 50900 ÷ 25450 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 50900 ÷ 50900 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 50900
| 1 x 50900 | = | 50900 |
| 2 x 25450 | = | 50900 |
| 4 x 12725 | = | 50900 |
| 5 x 10180 | = | 50900 |
| 10 x 5090 | = | 50900 |
| 20 x 2545 | = | 50900 |
| 25 x 2036 | = | 50900 |
| 50 x 1018 | = | 50900 |
| 100 x 509 | = | 50900 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 50900
1 + 2 + 4 + 5 + 10 + 20 + 25 + 50 + 100 + 509 + 1018 + 2036 + 2545 + 5090 + 10180 + 12725 + 25450 + 50900 = 110670
▶ ตัวประกอบของ 50900 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 5, 509
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 50900 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
50900 = 2 x 2 x 5 x 5 x 509
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 50900 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
50900 = 22 x 52 x 509
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 50900 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
50900 = 22 x 52 x 509
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 50900 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 50900 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 50900 มา 1 คู่ เช่น 2 x 25450
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 50900
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 50900 แบบที่หนึ่ง
- 50900
- 100
- 10
- 2
- 5
- 10
- 2
- 5
- 10
- 509
- 100
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 50900 แบบที่สอง
- 50900
- 2
- 25450
- 2
- 12725
- 5
- 2545
- 5
- 509
ดังนั้น 50900 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
50900 =
2 x 2 x 5 x 5 x 509
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
50900 =
22 x 52 x 509 หรือ 22 x 52 x 5091
2. การแยกตัวประกอบของ 50900 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 50900 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 50900 นั้นก็คือ 2, 5, 509 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 50900
2)509002)254505)127255)2545509)5091ดังนั้น 50900 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้50900 = 2 x 2 x 5 x 5 x 509หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง50900 = 22 x 52 x 509 หรือ 22 x 52 x 5091วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 50900
1แยกตัวประกอบของ 50900 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 52 x 50912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 509 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 50900 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 50900 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 50900 นั้นก็คือ 2, 5, 509 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 50900
2
)50900
2
)25450
5
)12725
5
)2545
509
)509
1
ดังนั้น 50900 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
50900 = 2 x 2 x 5 x 5 x 509
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
50900 = 22 x 52 x 509 หรือ 22 x 52 x 5091
1แยกตัวประกอบของ 50900 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 52 x 5091
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 509 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 50900 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 50900 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇