ตัวประกอบของ 49887 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 49887
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 49887 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 49887 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 49887 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 49887 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 49887 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 9, 23, 69, 207, 241, 723, 2169, 5543, 16629, 49887
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 49887 ÷ 1 | = | 49887 | เหลือเศษ 0 |
| 49887 ÷ 3 | = | 16629 | เหลือเศษ 0 |
| 49887 ÷ 9 | = | 5543 | เหลือเศษ 0 |
| 49887 ÷ 23 | = | 2169 | เหลือเศษ 0 |
| 49887 ÷ 69 | = | 723 | เหลือเศษ 0 |
| 49887 ÷ 207 | = | 241 | เหลือเศษ 0 |
| 49887 ÷ 241 | = | 207 | เหลือเศษ 0 |
| 49887 ÷ 723 | = | 69 | เหลือเศษ 0 |
| 49887 ÷ 2169 | = | 23 | เหลือเศษ 0 |
| 49887 ÷ 5543 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 49887 ÷ 16629 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 49887 ÷ 49887 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 49887
| 1 x 49887 | = | 49887 |
| 3 x 16629 | = | 49887 |
| 9 x 5543 | = | 49887 |
| 23 x 2169 | = | 49887 |
| 69 x 723 | = | 49887 |
| 207 x 241 | = | 49887 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 49887
1 + 3 + 9 + 23 + 69 + 207 + 241 + 723 + 2169 + 5543 + 16629 + 49887 = 75504
▶ ตัวประกอบของ 49887 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 23, 241
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 49887 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
49887 = 3 x 3 x 23 x 241
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 49887 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
49887 = 32 x 23 x 241
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 49887 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
49887 = 32 x 23 x 241
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 49887 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 49887 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 49887 มา 1 คู่ เช่น 3 x 16629
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 49887
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 49887 แบบที่หนึ่ง
- 49887
- 207
- 9
- 3
- 3
- 23
- 9
- 241
- 207
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 49887 แบบที่สอง
- 49887
- 3
- 16629
- 3
- 5543
- 23
- 241
ดังนั้น 49887 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
49887 =
3 x 3 x 23 x 241
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
49887 =
32 x 23 x 241 หรือ 32 x 231 x 2411
2. การแยกตัวประกอบของ 49887 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 49887 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 49887 นั้นก็คือ 3, 23, 241 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 49887
3)498873)1662923)5543241)2411ดังนั้น 49887 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้49887 = 3 x 3 x 23 x 241หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง49887 = 32 x 23 x 241 หรือ 32 x 231 x 2411วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 49887
1แยกตัวประกอบของ 49887 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 231 x 24112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 241 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 49887 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 49887 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 49887 นั้นก็คือ 3, 23, 241 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 49887
3
)49887
3
)16629
23
)5543
241
)241
1
ดังนั้น 49887 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
49887 = 3 x 3 x 23 x 241
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
49887 = 32 x 23 x 241 หรือ 32 x 231 x 2411
1แยกตัวประกอบของ 49887 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 231 x 2411
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 241 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 49887 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 49887 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇