ตัวประกอบของ 49708 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 49708
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 49708 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 49708 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 49708 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 49708 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 49708 มีทั้งหมด 18 ตัวคือ 1, 2, 4, 17, 34, 43, 68, 86, 172, 289, 578, 731, 1156, 1462, 2924, 12427, 24854, 49708
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 49708 ÷ 1 | = | 49708 | เหลือเศษ 0 |
| 49708 ÷ 2 | = | 24854 | เหลือเศษ 0 |
| 49708 ÷ 4 | = | 12427 | เหลือเศษ 0 |
| 49708 ÷ 17 | = | 2924 | เหลือเศษ 0 |
| 49708 ÷ 34 | = | 1462 | เหลือเศษ 0 |
| 49708 ÷ 43 | = | 1156 | เหลือเศษ 0 |
| 49708 ÷ 68 | = | 731 | เหลือเศษ 0 |
| 49708 ÷ 86 | = | 578 | เหลือเศษ 0 |
| 49708 ÷ 172 | = | 289 | เหลือเศษ 0 |
| 49708 ÷ 289 | = | 172 | เหลือเศษ 0 |
| 49708 ÷ 578 | = | 86 | เหลือเศษ 0 |
| 49708 ÷ 731 | = | 68 | เหลือเศษ 0 |
| 49708 ÷ 1156 | = | 43 | เหลือเศษ 0 |
| 49708 ÷ 1462 | = | 34 | เหลือเศษ 0 |
| 49708 ÷ 2924 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
| 49708 ÷ 12427 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 49708 ÷ 24854 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 49708 ÷ 49708 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 49708
| 1 x 49708 | = | 49708 |
| 2 x 24854 | = | 49708 |
| 4 x 12427 | = | 49708 |
| 17 x 2924 | = | 49708 |
| 34 x 1462 | = | 49708 |
| 43 x 1156 | = | 49708 |
| 68 x 731 | = | 49708 |
| 86 x 578 | = | 49708 |
| 172 x 289 | = | 49708 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 49708
1 + 2 + 4 + 17 + 34 + 43 + 68 + 86 + 172 + 289 + 578 + 731 + 1156 + 1462 + 2924 + 12427 + 24854 + 49708 = 94556
▶ ตัวประกอบของ 49708 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 17, 43
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 49708 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
49708 = 2 x 2 x 17 x 17 x 43
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 49708 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
49708 = 22 x 172 x 43
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 49708 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
49708 = 22 x 172 x 43
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 49708 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 49708 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 49708 มา 1 คู่ เช่น 2 x 24854
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 49708
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 49708 แบบที่หนึ่ง
- 49708
- 172
- 4
- 2
- 2
- 43
- 4
- 289
- 17
- 17
- 172
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 49708 แบบที่สอง
- 49708
- 2
- 24854
- 2
- 12427
- 17
- 731
- 17
- 43
ดังนั้น 49708 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
49708 =
2 x 2 x 17 x 17 x 43
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
49708 =
22 x 172 x 43 หรือ 22 x 172 x 431
2. การแยกตัวประกอบของ 49708 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 49708 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 49708 นั้นก็คือ 2, 17, 43 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 49708
2)497082)2485417)1242717)73143)431ดังนั้น 49708 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้49708 = 2 x 2 x 17 x 17 x 43หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง49708 = 22 x 172 x 43 หรือ 22 x 172 x 431วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 49708
1แยกตัวประกอบของ 49708 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 172 x 4312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 43 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 49708 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 49708 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 49708 นั้นก็คือ 2, 17, 43 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 49708
2
)49708
2
)24854
17
)12427
17
)731
43
)43
1
ดังนั้น 49708 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
49708 = 2 x 2 x 17 x 17 x 43
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
49708 = 22 x 172 x 43 หรือ 22 x 172 x 431
1แยกตัวประกอบของ 49708 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 172 x 431
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 43 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 49708 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 49708 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇