ตัวประกอบของ 49197 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 49197
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 49197 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 49197 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 49197 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 49197 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 49197 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 23, 31, 69, 93, 529, 713, 1587, 2139, 16399, 49197
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 49197 ÷ 1 | = | 49197 | เหลือเศษ 0 |
| 49197 ÷ 3 | = | 16399 | เหลือเศษ 0 |
| 49197 ÷ 23 | = | 2139 | เหลือเศษ 0 |
| 49197 ÷ 31 | = | 1587 | เหลือเศษ 0 |
| 49197 ÷ 69 | = | 713 | เหลือเศษ 0 |
| 49197 ÷ 93 | = | 529 | เหลือเศษ 0 |
| 49197 ÷ 529 | = | 93 | เหลือเศษ 0 |
| 49197 ÷ 713 | = | 69 | เหลือเศษ 0 |
| 49197 ÷ 1587 | = | 31 | เหลือเศษ 0 |
| 49197 ÷ 2139 | = | 23 | เหลือเศษ 0 |
| 49197 ÷ 16399 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 49197 ÷ 49197 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 49197
| 1 x 49197 | = | 49197 |
| 3 x 16399 | = | 49197 |
| 23 x 2139 | = | 49197 |
| 31 x 1587 | = | 49197 |
| 69 x 713 | = | 49197 |
| 93 x 529 | = | 49197 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 49197
1 + 3 + 23 + 31 + 69 + 93 + 529 + 713 + 1587 + 2139 + 16399 + 49197 = 70784
▶ ตัวประกอบของ 49197 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 23, 31
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 49197 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
49197 = 3 x 23 x 23 x 31
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 49197 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
49197 = 3 x 232 x 31
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 49197 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
49197 = 3 x 232 x 31
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 49197 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 49197 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 49197 มา 1 คู่ เช่น 3 x 16399
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 49197
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 49197 แบบที่หนึ่ง
- 49197
- 93
- 3
- 31
- 529
- 23
- 23
- 93
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 49197 แบบที่สอง
- 49197
- 3
- 16399
- 23
- 713
- 23
- 31
ดังนั้น 49197 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
49197 =
3 x 23 x 23 x 31
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
49197 =
3 x 232 x 31 หรือ 31 x 232 x 311
2. การแยกตัวประกอบของ 49197 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 49197 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 49197 นั้นก็คือ 3, 23, 31 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 49197
3)4919723)1639923)71331)311ดังนั้น 49197 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้49197 = 3 x 23 x 23 x 31หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง49197 = 3 x 232 x 31 หรือ 31 x 232 x 311วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 49197
1แยกตัวประกอบของ 49197 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 232 x 3112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 49197 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 49197 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 49197 นั้นก็คือ 3, 23, 31 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 49197
3
)49197
23
)16399
23
)713
31
)31
1
ดังนั้น 49197 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
49197 = 3 x 23 x 23 x 31
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
49197 = 3 x 232 x 31 หรือ 31 x 232 x 311
1แยกตัวประกอบของ 49197 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 232 x 311
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 49197 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 49197 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇